Kaufvertrag mit Erbschein vom Autohaus einfordern / angebliche Schenkung

Guten Abend,

mein Vater ist im November letzten Jahres verstorben. Laut Amtsgericht bin ich Alleinerbe. Seine Frau und er hatten Gütertrennung vereinbart, dies war auch beim AG hinterlegt.

Situation: Er kaufte in einem Autohaus im Jahr 2019 einen neuen PKW. Seine Frau behauptet nun es sei ihr Auto. Sie hätten es aus gemeinsamen Ersparnissen gekauft, seine Hälfte hätte er ihr vor Bekannten geschenkt. Im Kaufvertrag ist ausschließlich mein Vater erwähnt. Mir ist diese angebliche Schenkung bis heute nicht bekannt gewesen. Es gibt auch kein Schriftstück darüber.

Meine Fragen in diesem Fall:
a) Ist diese Schenkung bei vereinbarter Gütertrennung ohne schriftlichen Übertrag möglich oder kann ich die Herausgabe des PKWs verlangen? Das Auto war bis zum Tod auf meinen Vater versichert, dies ist aber sicherlich nur ein maginaler Indiz.

b) Ich habe nun zur Beweissicherung beim Autohaus den Kaufvertrag mit Vorlage des Erbscheins angefordert. Der Geschäftsführer bestätigt mir, dass das Auto ausschließlich durch meinen Vater gekauft und bar bezahlt wurde, jedoch weigert er sich auf Grundlage des Datenschutzes auf Herausgabe einer Kopie des Kaufvertrages.

Welche Rechtsgrundlage gibt es, dass das Autohaus eine Kopie des Kaufvertrages aushändigen muss? Nach meiner Auffassung bescheinigt mir der Erbschein als Urkunde die Rechtsfolge meines Vaters.

Ich danke für Ihre Argumentation vorab.