Nebenkostenabrechnung, Winterdienstkosten bei Mieterwechsel

Guten Abend,

es geht um meine Nebenkostenabrechnung 2010, das Mietverhältnis ist zum 30.09.2010 erloschen.
Ich soll eine, nicht unbeträchtliche Summe nachzahlen, der höchste Posten ist die Schneeräumung über eine Firma, die über den Mietvertrag auch mit in die Nebenkosten eingeschlosssen ist.
Da mir der Betrag sehr hoch erschien, habe ich mir die Einzelabrechnungen der besagten Firma als Kopie zukommen lassen.
Der Vermieter beteiligt mich an den Kosten für das ganze Jahr, wenn auch anteilig für die Mietdauer von 273 Tagen. Da der letzte November und Dezember sehr schneereich waren, schlägt das nicht unbedeutend zu Buche, zu dem Zeitpunkt habe ich nicht mehr in der Wohnung gewohnt!
Für mein Verständniss war ich zur Schneeräumung nach Beendigung meines Mietverhältnisses nicht mehr verpflichtet und dürfte an diesen saisonalen Kosten doch auch nicht mehr beteiligt werden?
Immerhin habe ich im November/ Dezember in der neuen Wohnung Schnee geschippt und das hat auch kein Vormieter anteilig für mich übernommen.
Der Vermieter sieht sich, trotz meines Widerspruches im Recht die Kosten entsprechend umzulegen und erwartet meine Zahlung.
Muss ich jetzt erstmal zahlen, oder kann ich nochmal widersprechen?
Gibt es irgendwelche Gerichtsurteile, die ich anführen kann?
Danke