Befristeter Arbeitsvertrag - Kündigung durch AN notwendig?

Sehr geehrte Damen und Herren,

mein befristeter Arbeitsvertrag nach § 14 Abs. 2 TzBfG (Neueinstellung) läuft am 26.02.2012 aus. Ich bin als Teilzeitkraft eingestellt, mit 60 Stunden monatlich.

Im Arbeitsvertrag steht unter "Kündigung, Beendigung" folgendes:
"Das Arbeitsverhältnis kann nach Ablauf der Probezeit beiderseits mit einer Frist von 4 Wochen gekündigt werden. Ist nichts anderes vereinbart, gilt eine Kündigungsfrist von vier Wochen zum Ende des Kalendermonats."

Ich teilte meinem Chef gestern (23.02.2012) mit, dass ich beabsichtige den Vertrag nicht zu verlängern. Denn nach meinem Verständnis bezieht sich die Kündigungsfrist von 4 Wochen auf eine Kündigung die vor dem Ablaufdatum, dem 26.02.2012.

Mein Chef erwiderte, dass der Vertrag nicht am 26.02.2012 endet, sondern ich hätte 4 Wochen vor dem 26.02.2012 schriftlich kündigen müssen.

Wer ist im Recht? Kann ich ohne jegliche Schriftform nach dem 26.02.2012 wegbleiben? Hätte ich tatsächlich 4 Wochen vorher kündigen müssen oder endet ein befristeter Vertrag nach dem Ablaufdatum (26.02.2012)?

Vielen Dank im Voraus