Beteiligung an Renovierungskosten als Erbe

Guten Tag,
ich bitte um rechtliche Aufklärung in folgender Angelegenheit:

Unsere Mutter ist am 25.11.2019 verstorben, mein Bruder und ich sind die einzigen Hinterbliebenen und kümmern uns um den Nachlass.

Meine Mutter hat ca. 7.900 Euro auf ihrem Postgirokonto hinterlassen, ob es weiteres Vermögen auf einem Sparkonto bei der Sparkasse gibt, muss noch geklärt werden. Mein Bruder hat eine Vollmacht für dieses Konto.

Meine Mutter wohnte zur Miete (700,- €/Monat) in einer Eigentumswohnung, die meinem Bruder gehört.

Aus dem Nachlass, der Wohnungseinrichtung meiner Mutter, haben wir einige Gegenstände verkaufen können, den Erlös haben sich mein Bruder und ich geteilt.
Die Wohnung und der dazugehörige Keller müssen nun entrümpelt werden, damit die Wohnung renoviert und mein Bruder sie neu vermieten kann.

Ich bin bereit, die Kosten für die Entrümpelung der Wohnung zur Hälfte zu tragen.
Überrascht hat mich nun die Mitteilung meines Bruders, dass ich auch die Kosten der Renovierung zur Hälfte tragen solle.

Es ist mir bekannt, dass die Erben auch die Ansprüche/Verpflichtungen aus einem Mietverhältnis des Erblassers zu übernehmen haben.

Nach meinem Verständnis ist aber mein Bruder allein für die Kosten der Renovierung zuständig, da die Wohnung sein Eigentum ist. Meine Verpflichtungen scheinen mir mit der Beteiligung an den Kosten der Auflösung der Wohnung abgegolten zu sein.
Der Mietvertrag zwischen meinem Bruder und meiner Mutter ist mir nicht bekannt, ich kann also nichts dazu sagen, welche Vereinbarungen bzgl. Renovierung getroffen worden sind.

Bitte erklären Sie mir, ob ich mich an den Kosten für die Renovierung beteiligen muss, ich als Erbnehmer dieselben Verpflichtungen meinem Bruder - als Eigentümer/Vermieter der Wohnung - gegenüber habe, wie gegenüber einem beliebigen anderen Vermieter.

Vielen Dank für Ihre Auskunft.