Staffelmietvereinbarung nach Eigentümerwechsel wird nicht eingehalten

Ich habe eine Wohnung im Jahr 2015 gekauft. Die Wohnung war bereits seit 01.09.2008 vermietet. Zu dem ursprünglichen Mietvertrag (Kaltmiete 1250 Euro/Monat) gab es auch am 01.09.2008 unterschriebene zusätzliche Staffelmietvereinbarung, laut der die Miete sollte ab dem 01.09.2012 100 EUR/Monat mehr betragen. Da die Mieterin dem Vorbesitzer der Wohnung Ihre Interesse zum Kauf der gemieteten Wohnung angedeutet hat, haben beide Parteien mündlich eine Vereinbahrung getroffen, laut der der Vorbesitzer auf die Staffelmietvereinbarung verzichtet hat unter der Voraussetzung der beabsichtigten Kauf der Wohnung seitens Mieterin. Als im Jahr 2014 zum Verkauf der Wohnung kam, hat Mieterin die Wohnung doch nicht gekauft. Der Vorbesitzer hat uns beim Abschluß des Kaufvertrages über die o.g. Tatsachen informiert. Bei meinem ersten Treffen mit der Mieterin habe ich versucht sie darüber in Kenntnis zu setzten, dass sie der Staffelmietvereinbarung doch nachkommen sollte. Sie hat hysterisch darauf reagiert und hat das Treffen fluchtartig verlassen. Ich habe sie danach schriftlich angemahnt und darauf ein Schreiben von Ihrem RA bekommen, wo er mich nach die Zusendung der Staffelmietvereinbarung gebeten hat mit der Aussage, dass Ihre Mandantin sicherlich meiner Forderung nachkommen würde, falls die rechtliche Voraussetzungen gegeben sind. Seitdem gab es Stille und die Mieterin hat nach wie vor die Zahlung von zusätzlichen 100 EUR/Monat verweigert. Da es bekannt war, dass der Mietvertrag spätestens im Herbst 2016 zu Ende geht, weil die Mieterin sich eine neue Wohnung gekauft hat, habe ich bis zu Vertragsende (zum 31.08.2016) keine weitere Maßnahmen ergriffen. Jetzt steht die Endabrechnung vor. Ich habe das Sparbuch als Kaution noch bei mir. Ich habe die Mieterin darüber informiert, dass ich beabsichtige, den noch ausstehenden Mietrückstand (13 Monate x 100 EUR = 1300 EUR) von der Kaution abzuziehen. Sie hat darauf per E-Mail geantwortet: "Nach Prüfung und Rücksprache mit meiner Anwältin widerspreche ich hiermit ausdrücklich einer Entnahme Ihrerseits der aus Ihrem Schreiben resultierenden Beträgen von meinem Mietkaution-Sparbuch. Ich weise Sie nochmals darauf hin, daß die Eheleute ... auf einen Staffelmietvertrag verzichtet haben und Sie den Mietvertrag unter diesen Bedingungen übernommen haben."

Wenn Mann folgende Aspekten betrachtet:

1. Der Vorbesitzer hat auf die Staffelmiete unter der Voraussetzung verzichtet, dass die Mieterin die Wohnung kaufen würde;
2. Die Vereinbahrung wurde mündlich getroffen;
3. Ich habe die Vereinbahrung nicht akzeptiert, worüber ich die Mieterin in Kenntnis gesetzt habe;

habe ich das Recht den ausstehenden Mietrückstand aus dem Kaution-Sparbuch zu befriedigen?