Muss eine deutsche Server Firma die Identität Ihrer Neukunden überprüfen?

Sehr geehrte Damen und Herren,

Gibt es gesetzliche Bestimmungen, die es deutschen Firmen vorschreibt, die Identität von Neukunden zu überprüfen? Angenommen Person A möchte bei einer deutschen Firma X einen Server anmieten, ist diese Firma X gesetzlich dazu verpflichtet die Identität von Person A zu überprüfen oder nicht? Bsw. durch einen Brief an Person A, um dessen Adresse zu verifizieren.

Falls ja, welche Gesetze / Paragraphen wären dies? Angenommen eine Firma befolgt diese Gesetze nicht (falls vorhanden), und ein Betrüger mietet einen Server an, um darüber Straftaten zu begehen. Mit welche Konsequenzen (Strafrechtlich / Zivilrechtlich) müsste die Firma dann rechnen? Muss Firma X dafür überhaupt irgendwelche Konsequenzen tragen?

Falls nein, wäre dies meiner Ansicht nach ein gesetzliches Schlupfloch, das nicht im Interesse von unbescholtenen Bürgern sein kann, die Opfer von Betrügern werden können bsw. durch Identitätsdiebstahl, die genau dieses Schlupfloch ausnutzen.
Ich wurde leider ein solches Opfer...

Eine kurze Antwort ist ausreichend.

MfG und Danke