Kündigungsfrist Zeitmietvertrag aus 1999

Guten Tag.

Ich habe noch einen alten Zeitmietvertrag HAUS + GRUND 02/1999.
Besteht bei diesem alten Mietvertrag (Auszug siehe unten) nun ebenso das Recht,
nach den neuen Kündigungsfristen das Mietverhältnis durch mich zu kündigen, sprich innerhalb von 3 Monaten zu jedem Monatsende eines Jahres? Oder muss ich die alten
Fristen einhalten und kann immer nur zum 31.07. eines Jahres kündigen?

Freundliche Grüsse und Danke vorab für Ihre Hilfe.

Auszug aus dem Mietvertrag:

§2 Mietzeit

(1) Das Mietverhältnis beginnt am 01.08.1999.

(a) (Nur für Verträge mit bestimmter Dauer)

Der Mietvertrag wird auf die Dauer von 3 Jahren geschlossen und läuft am 31.07.2002 ab.
Er verlängert sich jeweils um 1 Jahr, falls er nicht mit der gesetzlichen Frist (Verweis auf §565 BGB in einer Fußnote) zu seinem Ablauftermin gekündigt wird.
Für Zeitverträge bis zu fünf Jahren Dauer gilt §5 dieses Vertrages

§5 Zeitmietvertrag (gilt nur für befristete Verträge von bis zu 5 Jahren Dauer)

Ist in §2 Ziff. 1a dieses Mietvertrages eine Dauer von nicht mehr als 5 Jahren vereinbart,
kann der Mieter keine Fortsetzung des Mietverhältnisses verlangen, wenn der Vermieter

– die Räume als Wohnung für sich … nutzen will oder
– in zulässiger Weise die Räume beseitigen oder verändern oder
instandsetzen will …
– …

Der Mieter beabsichtigt, die Räume nach Ablauf der Vertragsdauer wie folgt zu nutzen:
Eigenbedarf, Umbau.

Der Vermieter wird dem Mieter drei Monate vor Ablauf der Mietzeit schriftlich mitteilen,
ob diese Verwendungsabsicht noch besteht.