Zwangsvollstreckung aus Versäumnisurteil

Mein (Alt)Arbeitgeber wurde vom Arbeitsgericht verurteilt Annahmeverzugslohn wegen unwirksamer Kündigungen zu zahlen. Das Urteil liegt in schriftlicher Abfassung vor und zudem hat die Beklagte Berufung eingelegt. Zum Termin ist die Berufungsklägerin ohne Entschuldigung nicht erschienen. Auf Antrag meines Prozessbevollmächtigen erging ein Versäumnisurteil gegen die Berufungsklägerin. Dieses wurde auch am gleichen Tag verkündet. Das Versäumnisurteil wurde weder der Gegenseite noch uns bisher zugestellt - nur eine Niederschrift:
nach Beratung der Kammer verkündet die Vorsitzende im Namen des Volkes folgendes:
Versäumnisurteil: 1. Die Berufung der Beklagten gegen das Urteil des Arbeitsgerichts XXX
vom XXX wird kostenpflichtig zurückgewiesen. 2. Die Revision wird nicht zugelassen.
Das Problem liegt darin, dass die Gegenseite gemäß UmwG nur 5 Jahre für Altlasten haftet.
Diese sind bald um. Zwar würde der Rechtsnachfolger haften, aber da noch über eine Kündigung verhandelt werden muss in I. Instanz, welche wahrscheinlich über 2 Instanzen gehen wird, ist von einer Verfahrensdauer von 2 Jahren auszugehen. Wäre die Kündigung
wirksam müsste der alte Arbeitgeber bezahlen ansonsten der neue Arbeitgeber. Bis zur
rechtkräftigen Entscheidung über die letzte Kündigung könnte ich also gegen keinen
vollstrecken lassen, da ich nicht weiß gegen wen.
Mein Prozessbevollmächtiger sagt, er könne nicht vollstrecken lassen gegen den Altarbeitger, da zum einen diesem das VU noch nicht zugestellt wurde und es somit auch
nicht rechtskräftig geworden sei. Außerdem hätten wir keinen Titel.
Kann ich trotz der Nichtzustellung des VU an die Gegenseite die Zwangsvollstreckung
einleiten? Wenn ja wie - vielleicht aus den erstinstanzlichen Urteilen? Kann ich dem LAG
mitteilen, sie möchten sich beeilen, das Urteil muss ja nur aus Rubrum und Tenor bestehen.
Ein Gläubiger muss doch während des gesamten Verfahrens die Vollstreckung einleiten
können und nicht auf die Untätigkeit des LAG verwiesen werden. Die Verkündung ist nämlich schon 1,5 Monate her und die Urteile von ArbG und LAG sind ja vorläufig vollstreckbar.