Hortkosten nachträglich korrigieren lassen?

Nach einer Trennung vom Kindesvater und bevorstehendem Schulwechsel musste ich mich um einen neuen Hortvertrag für meinen Sohn bemühen. Ich habe dem ehemals zuständigen sowie künftigen Bezirksamt vor dem Umzug per Mail mitgeteilt "sehr kurzfristig (bitte entschuldigen Sie die Unannehmlichkeiten hierdurch) habe ich nach einer Trennung vom Kindesvater eine neue Wohnung im Bezirk xy gefunden, welche ich bereits morgen schon mit meinem Sohn xy, geb. xy beziehen darf".
Es wurde ein neuer Vertrag geschlossen und es kam kein neuer Kostenbescheid, sondern die Kopie des Bescheides von 2015 wurde gesandt. Nun hat das Jugendamt meine Einkommenssteuererklärung sowie die Einkommenssteuererkärung des Vaters angefragt, woraufhin ich dort anrief und die Sachbearbeiterin mich frage "wie? Sie haben gar kein Wechselmodell?", was ich mit "nein, wie kommen sie denn auf sowas" antwortete. Ich habe einen gerichtlichen Beschluss, dass das Kind bei mir lebt und ich das ABR für das Land Berlin habe .. Die Sachbearbeiterin sagte daraufhin, dass wenn ich das vorher gesagt hätte, ich nur 13 EUR statt 118 EUR bezahlt pro Monat aber das das jetzt im Nachhinein nicht mehr ginge. Ich habe nun dem Jugendamt die alte Mail weitergeleitet, in der ich erklärte "nach der Trennung mit dem Kind eine neue Wohnung zu beziehen". Sehe ich das richtig, dass ich jetzt die 1.8000 EUR für die letzten 18 Monate etwa in den Sand gesetzt habe? Ich habe heute mit einer Teamleitung beim Amt gesprochen und die war leider überhaupt nicht der Auffassung, dass mir da eine Erstattung zustünde.