Einspruch gegen den Bescheid der DAK zum Krankengeld einlegen?

Mein befristeter Arbeitsvertrag lief am 31.12.17 aus. Aufgrund meiner Schwangerschaft (Entbindunsgtermin 11.05.18, Beginn Mutterschutz 30.03.18) wollte mein Gynäkologe mir im Dezember 2017 ein Beschäftigungsverbot ausstellen. Die Agentur für Arbeit sagte mir, dass ich mit einem Beschäftigungsverbot nicht vermittelbar sei und deswegen keine Recht auf Leistungen hätte, die Krankenkasse wäre dann zuständig. Telefonische Rücksprache bei der Krankenkasse (DAK) erbrachte, das Arbeitsamt sei in solchen Fällen zuständig und ich solle mich dahin wenden, evtl bliebe dann nur ALG II.
Ein Beschäftigungsverbot wurde vorerst aus Angst einer Benachteiligung nicht ausgesprochen.

Mitte Januar 18, ich war bereits arbeitslos gemeldet und ALG I war bewilligt, kam das Gespräch mit dem Gynäkologen wieder auf das Thema Beschäftigungsverbot und ich telefonierte erneut mit der DAK. Diesmal meinte die Mitarbeiterin ich solle unbedingt das empfohlene Beschäftigungsverbot einreichen, ich hätte dann Anspruch aufKrankengeld. Sie sagte, wenn ich das Beschäftigungsverbot bereits im Dezember eingereicht hätte, hätte ich bei auslaufenden Arbeitsvertrag Krankengeld ab dem 01.01.18 erhalten, welches natürlich deutlich höher ausgefallen wäre als das ALG I.

Am 16.01.18 wurde dann absolutes Beschäftigungsverbot ausgestellt. Vom 01.-15.01. hatte ich ALG-I erhalten. Nach langem hin und her zwischen Agentur für Arbeit und Krankenkasse beziehe ich aktuell Krankengeld von der DAK, als Berechnungsgrundlage dient das ALG-I.

Aufgrund falscher Beratung durch die Mitarbeiter der DAK wurde somit das Beschäftigungsverbot wenige Tage zu spät ausgestellt und das Krankengeld wird nun in Höhe des ALG I anstatt meines monatlichen Angestelltengehalts bezahlt. Am 19.03. kam der Bescheid der DAK über die Bewilligung des Krankengeldes eben in Höhe des ALG I.
Durch die Summierung des erniedrigten Krankengeldes über die Monate bis zur Geburt und des Mutterschutzes entsteht ein Verlust von mehreren Tausend Euro.

Meine Frage ist:
Lohnt sich der Einspruch gegen den Bescheid der DAK mit dem Ziel eines höheren Krankengeldes? Wenn ja, sollte dieser durch einen Fachanwalt erfolgen, oder kann dieser zunächst von mir selbst verfasst werden? Die Telefonate mit der DAK sind wahrscheinlich nicht aufgezeichnet worden.