Defekte Spülmaschine in Mietwohnung - wer ist für Ersatz zuständig?

Sehr geehrte Damen und Herren,

ich habe eine Mietwohnung mit Einbauküche. In dieser ist die  ca. 4.5 Jahre alte Spülmaschine ohne mein Verschulden kaputt gegangen.

Ich möchte wissen, wer für den Ersatz zuständig ist und ob folgende Klauseln hinsichtlich der Elektrogeräte in meinem Mietvertrag rechtens sind:

"§ 16 Instandhaltung und Instandsetzung der Mieträume

...
8. Verschuldungsunabhängig hat der Mieter die Kosten für kleinere Instandhaltungs - und Instandsetzungsarbeiten an den Installationsgegenständen für Elektrizität,..., den Heiz- und Kocheinrichtungen,..., soweit sie jeweils seiner unmittelbaren Einwirkung unterliegen und im Einzelfall einen Betrag von 100,00 € inkl. Umsatzsteuer,  nicht übersteigen, zu tragen.... Die Verpflichtung des Mieters ist auf jährlich 8 Prozent der Jahresnettomiete beschränkt."

Desweiteren steht im Mietvertrag:

"§ 27 Sonstige Vereinbarungen
siehe Anhang"

Dieser "Anhang" besteht aus einem weiteren formlosen, nicht weiter unterschriebenem Blatt mit folgender Formulierung:

"Angang zum Mietvertrag

§ 27 Sonstige Vereinbarungen
...
3. Die Küche gehört dem Vermieter und ist von der Mieterin zu pflegen und in einem ordnungsgemäßen Zustand bei Beendigung des Mietverhältnisses zurück zu geben. Die Elektrogeräte sind nicht Bestandteil des Mietverhältnisses. Diese dürfen aber von der Mieterin genutzt werden."

Wer ist nun in diesem Fall für die Reparatur bzw. für den Ersatz der Spülmaschine zuständig?

Mit freundlichen Grüßen!