Arbeitszeitveränderung

Hallo,
In der Abteilung in der ich arbeite sind wir eine Vollzeitkraft und ich als Teilzeitkraft, was für diese Abteilung arbeitstechnisch völlig ausreichend ist und bisher auch immer so gewesen ist. Nun werde ich seit 1/2 Jahr von meinem Gruppenleiter unter Druck gesetzt versetzt zu arbeiten, weil eineTeilzeitkraft die vorher in der Abteilung beschäftigt war und ein sehr gutes privates Verhältnis zu meinem Gruppenleiter besitzt ihn ständig darum bittet ihr zu helfen wieder in die Abteilung zu kommen. Sie hat ebenfalls ein Kind und kann aber vor morgends 9:00 nicht mit der Arbeit beginnen weil das Kind nicht so früh aufsteht. Freitags muss sie mit dem Kind zur Musikschule und kann ebenfalls vor 12:00 nicht zur Arbeit erscheinen. Von mir wird nun Gleichstellung verlangt indem ich meine beiden schulpflichtigen Kinder, (die Kleine hat eine Lernschwäche und braucht spezielle Hilfeleistung bei den Hausaufgaben die man mir in einer Therapeutischen Einrichtung beigebracht hat und der Grosse mit 13 leidet an ADS, was bedeutet, dass ich ein Dauerabo bei den Lehrern habe und er eine Therapie seit 4 Jahren erhält, die Kinderbetreuung wurde bisher teils von meinenEltern mit übernommen,was aber nicht mehr so möglich ist, da meine Mutter durch eine Krebserkrankung nicht merh in der Lage ist beide Kinder zu betreuen)sich selbst überlasse und sie weiter wie bisher so arbeiten kann wie es ihr möglich ist. Eine Anfrage von abwechselnder Arbeitszeit -einmal vormittags, einmal nachmittags, habe ich bereits aus den oben genannten Gründen abgelehnt. Vor ca.4 Wochen wurde mir dann mein ARbeitsvertrag unter die Nase gehoben und mir ein Gespräch bei dem obersten Chef angedroht mit der Absicht ich solle eine weise und positive Entscheidung bezüglich einer veränderten Arbeitszeit treffen ansonsten würde mir die Kündigung nahe gelegt. Ich sehe aber überhaupt nicht ein warum ich kündigen soll. Meine private Situation sei angeblich überhaupt nicht interessant und ich bräuchte diese auch gar nicht vorbringen. Ich habe erklärt, dass ich keinesfalls kündigen werde und auch trotz allem aus privater Sicht her nicht meine derzeitigen Arbeitszeiten von 8:00 bis 12:00 oder 13:00 verändern kann. Mein Mann arbeitet derzeit noch im zwei-Schicht Betrieb, wird aber vermutlich demnächst in noch in die Nachtschicht eingebunden was eine Kinderbetreuung unmöglich macht. Ich hatte dieses Gespräch beim Chef bis heute noch nicht. Ich gehe davon aus dass es sich hierbei um ein willkürliches Handeln des Gruppenleiters auf Drängen der besagten Dame handelt die unbedingt in die Abteilung möchte da sie sich in Ihrer derzeitigen Abteilung nicht sehr wohl fühlt und auch nicht ihre für sie benötigten Freiräume hat. Ausserdem müsste dann die Vollzeitkraft in eine andere Abteilung versetzt werden um das Ganze überhaupt zu ermöglichen. Aus betrieblicher und derzeitiger Sicht wäre aber das völliger Blödsinn.
Wie kann ich mich gegen diesen Druck der Kündigung wehren und kann ich aufgrund meiner privaten Situation die mich sehr fordert überhaupt etwas machen. Bitte teilen Sie mir die rechtliche Lage mit.