Rückzahlungsverpflichtung duales Studium, mündliches Angebot

Guten Abend,

ich habe von 08/2019 bis 07/2022 ein duales Studium in einem Unternehmen erfolgreich abgeschlossen und wurde im Folgenden ab 08/2022 unbefristet angestellt. Ich habe jedoch infolge persönlicher Gründe fristgerecht und ordentlich zum 31.12.2023 gekündigt. Der Geschäftsführer fordert nun von mir eine anteilige Rückzahlung der Studiengebühren oder alternativ einen Verzicht meinerseits auf meine Überstunden und verbleibende Urlaubstage.

In dem Studien- und Ausbildungsvertrag, der für das duale Studium am 11.01.2019 geschlossen wurde, befindet sich keine Erwähnung einer Verpflichtungsvereinbarung / Rückzahlungsverpflichtung bezüglich einer Bindung an das Unternehmen nach Abschluss der Ausbildung und einer Rückzahlung bei Kündigung vor Ablauf dieser Verpflichtung.

Jedoch wurde ebenfalls am 11.01.2019 eine „Ergänzung zum Studien- und Ausbildungsvertrag" mit folgendem Wortlaut von beiden Parteien unterschrieben:
„Nach Abschluss der Ausbildung soll das Beschäftigungsverhältnis unmittelbar in eine unbefristete Anstellung im einschlägigen Fachbereich des Arbeitgebers übergehen.
Für den Fall der Beendigung des sich daraus ergebenden Beschäftigungsverhältnisses durch den Arbeitnehmer ohne außerordentlichen Grund innerhalb von zwei Jahren nach Beginn der unbefristeten Anstellung werden dem Arbeitgeber übernommene Studiengebühren erstattet. Die Rückzahlungsverpflichtung reduziert sich für jeden Monat geleisteter Tätigkeit um 1/24."

Nach meinem erfolgreichen Abschluss des dualen Studiums folgte zum 01.08.2022 ein neuer, unbefristeter Arbeitsvertrag, der wie der alte Arbeitsvertrag keine Angaben zu einer Verpflichtungsvereinbarung / Rückzahlungsverpflichtung enthält. Es ist jedoch folgende Formulierung vorhanden:
„Änderungen, Ergänzungen und Nebenabreden bedürfen der Textform."

Da ich trotz einer Reduzierung meiner wöchentlichen Arbeitszeit mit Aufgaben stetig überlastet werde, habe ich nach Gesprächen mit dem Geschäftsführer ordentlich gekündigt. Die Kündigung habe ich fristgerecht eingereicht und mein Arbeitsverhältnis endet zum 31.12.2023. Derzeit habe ich 47 Überstunden und noch 13 verbleibende Urlaubstage.

Nach Berechnung des Geschäftsführers beläuft sich die geforderte Rückzahlung infolge meiner Kündigung derzeit auf ca. 5000 €. Der Geschäftsführer hat mir mündlich angeboten, vollständig auf die Rückzahlung zu verzichten, sollte ich im Gegenzug auf meine gesamten Überstunden und Urlaubstage verzichten und stattdessen bis Ende des Arbeitsverhältnisses regulär arbeiten. Ich soll mich binnen zwei Tagen bei ihm zurückmelden.

Es ergeben sich für mich folgende Fragen an Sie:

1) Besitzt die „Ergänzung zum Studien- und Ausbildungsvertrag" vom 11.01.2019 trotz des neuen Arbeitsvertrags zum 01.08.2022, der keine Angaben bezüglich bereits getroffener Nebenabredungen trifft, weiterhin ihre Gültigkeit?

2) Ist der Vorschlag des Geschäftsführers bzgl. des Verzichts der Rückzahlung bei Verzicht meiner Überstunden und Urlaubstage zulässig? Wenn ja, habe ich ein Recht darauf, mir dieses Angebot schriftlich ausfertigen zu lassen? Kann der Arbeitgeber mich verpflichten, dass ich in der daraus resultierenden zusätzlichen Arbeitszeit mehr als die vertraglich festgeschriebene Wochenarbeitszeit zu leisten habe?

3) Sollte der zweite Punkt (gegenseitiger Verzicht und schriftliche Ausfertigung) rechtens sein, kann mein Arbeitgeber rechtliche Schritte gegen mich einleiten, wenn ich mich nach der Unterzeichnung krankschreiben lasse? Kann der Arbeitgeber in diesem Fall die bei 2) getroffene Vereinbarung widerrufen oder die Rückzahlung fordern?

Ich danke Ihnen im Voraus für Ihre Mühen.