Schadenersatz in Mietwohnung bei verspäteter Anzeige

Sehr geehrte Damen und Herren,

ich habe vom 1.12.2008 bis 15.02.2012 eine Mietwohnung bewohnt.

Bei Einzug in die Wohnung war im Bad eine Deckenlampe des Vermieters (angeblich im Wert von 86 Euro) installiert. Die Lampe wurde nicht als Bestandteil im Mietvertrag erwähnt.

Im Frühjahr 2009 ging diese Lampe irreparabel defekt. Ich hatte es jedoch damals unterlassen, wegen "Geringfügigkeit" diesen Schaden dem Vermieter anzuzeigen und habe auf eigene Kosten (ca. 20 Euro) eine neue Lampe installiert. Bei meinem Auszug Anfang diesen Jahres habe ich die neue Lampe natürlich mitgenommen (da mein Eigentum).

Am 15.02.2012 fand die Endabnahme der Wohnung statt, die fehlende Lampe wurde NICHT bemängelt. Das Abnahmeprotokoll wurde von beiden Parteien unterschrieben.

Einen Tag nach der Abnahme rief mich der Vermieter an und stellte fest, dass ja eine Lampe fehlen würde... Er verlangte entweder die Rückgabe der abgebauten Lampe oder ersatzweise die Kostenübernahme einer neuen Lampe. Dies hatte ich (da der Anruf sehr überraschend kam), dem Vermieter telefonisch zunächst in Aussicht gestellt, meine Rechtsauffassung jedoch am nächsten Tag per e-mail geändert. Ich habe dem Vermieter den Schaden nunmehr mitgeteilt und dass nach meiner Meinung der Vermieter für die Neuanschaffung zuständig ist. Hierauf hat der Vermieter entgegnet, dass ich die Neubeschaffung zu tragen hätte, da ich meiner "Hauptpflicht", nämlich einer unverzüglichen Schadensanzeige, nicht nachgekommen sei.

Meine Fragen:

1.) Muss ich die Kosten einer neuen Lampe tragen, weil ich den Schaden verspätet gemeldet habe oder dies telefonisch zugesagt habe (obwohl am nächsten Tag widerrufen)? Ist die jetzige Schadensmeldung ggf. schon verjährt?
Durch die verspätete Schadensanzeige ist kein höherer Schaden enstanden.

2.) Hat der Vermieter nach erfolgter Endabnahme überhaupt noch einen Anspruch auf Ersatz einer neuen Lampe?