Honorarforderung eines Prüfstatikers

Ich baue ein Wohnhaus um. Dabei mussten Wände/Decken/Balken verändert werden. Zudem wurde eine Treppe über zwei Geschosse eingebaut.
Das Bauamt fordert einen Standsicherheitsnachweis.
Mein Prüfstatiker hatte zuvor für die Standsicherheitsnachweise des Gebäudes (Wände/Decken/Balken) nach LVO abgerechnet. Eine kleine Sonderleistung hatte er 2018 nach Zeitaufwand berechnet (65 Euro/Stunde).
Im letzten Jahr musste noch der Standsicherheitsnachweis für die Treppe durchgeführt werden. Mein Treppenhersteller hat eine Prüfstatik für rund 1.000 Euro erstellt. Mein Prüfstatiker hat diese Unterlagen geprüft. Ein Kostenangebot habe ich leider zuvor nicht von meinem Prüfstatiker eingeholt.
Im Nachgang hat mir der Prüfstatiker eine Rechnung gestellt. Hierbei rechnet er unglaubliche 60 Stunden als Prüfaufwand für die Treppe ab. Demnach hätte er sich angeblich fast 1,5 Wochen täglich 8 Stunden vollständig nur mit der Prüfung der Treppe befasst. Zudem möchte er jetzt einen Stundenlohn von 105 Euro. Er kommt also inkl. MwSt auf fast 7.000 Euro. Den höheren Stundensatz kannte ich vorher nicht. Das sind insgesamt Kosten, die man eigentlich für die Prüfstatik eines gesamtes Hauses zahlt - nicht aber nur für eine Treppe.
Welche Möglichkeiten habe ich?
a) Muss ich den unangekündigt hohen Stundensatz akzeptieren?
b) Kann ich einen inhaltlichen Nachweis verlangen, bei dem der Statiker begründet, warum er angeblich so lang mit der Prüfung brauchte, obwohl der Tragwerksplaner die zu prüfende Statik offensichtlich in 1,5 Tagen fertig hatte?

(Bei der Prüfung kontrolliert der Prüfstatiker doch nur die Berechnungen des Statikers. Warum sollte die Prüfung der Statik mehr als viermal so lange dauern, wie die Aufstellung der Statik?)