Familienmitglied ist mit eingezogen, Kündigung!

Guten Tag,

ich und mein Ehepartner bewohnen seit ca. 5 Jahren eine 3-Zimmer Wohnung mit 71qm² in einem Mehrfamilienhaus. Im September letzten Jahres wurde meine 25jährige Tochter arbeitslos und sie zog daraufhin zu uns wir sagten dem Vermieter bescheid, das sie etwa 3 Monate bleiben würde. Nun ist es aber so, dass meine Tochter immernoch arbeitslos ist und sich aus finanziellen Gründen keine eigene Wohnung leisten kann. Jetzt haben wir ein Schreiben von der Anwältin des Vermieters bekommen in dem sie meine Tochter auffordert innerhalb von 14 Tagen auszuziehen. Falls sie danach immernoch bei uns wohnen würde, müssten wir mit der Kündigung des Mietverhältnisses rechnen.Sie beruft sich darauf, das der Mietvertrag mit 2 Personen abgeschlossen hat und nicht 3 und das die Betriebskostenpauschale ja auch nur für 2 Personen gelte. Laut eigenen Aussagen der Vermieters bezieht sich die Betriebskostenpauschale auf die qm².

Nun meine Fragen:

habe gelesen das enge Familienangehörige nicht als "dritte" im Sinne des BGB § 540 Abs. 1 gelten und demzufolge auch nicht die Erlaubnis der Vermieters erforderlich ist. Oder liege ich da falsch?
Ergeben sich aus der volljährigkeit meiner Tochter irgendwelche Probleme?
Darf man Famielienangehörige nur aufnehmen, wenn sie pflegebedürftig sind?
Liegt eine Täuschung vor, da ich beim Vermieter angegeben habe, das es sich um etwa 3 Monate handle?
Bin ich gezwungen dem Vermieter den längeren Aufenthalt zu melden?
Ist in so einem Fall eine Auszugsfrist von 14 Tagen überhaupt rechtens?
Eine Überbelegung dürfte ja auch nicht vorliegen, da das 3. Zimmer als Gästezimmer eingerichtet war und von mir und meinem Mann auch nicht genutzt wurde.
Wie soll ich mich jetzt verhalten? Kann doch meine Tochter nicht auf die Straße setzen? In 14 Tagen ist es ziemlich unwahrscheinlich das sie eine passende Wohnung findet, die sie sich auch leisten kann?