Wechselmodell Kinder

Guten Tag,
ich habe mit meiner Ex Zwillinge (15 Jahre) Beide sind bei ihr gemeldet und wohnen offiziell bei ihr. Eins der beiden Kinder ist aber mittlerweile nahezu zu über 50% bei mir und meiner neuen Frau. Meine Ex und ich haben nie über ein Gericht oder Rechtsanwalt die Höhe des Unterhalts oder das Umgangsrecht geregelt, dass ist alles mündlich ausgemacht worden, wir waren auch nie verheiratet. Ich bezahle ihr Unterhalt und sie bekommt das Kindergeld. Wenn die Kinder zu mir wollten, konnten sie immer kommen, da gab es nie feste Zeiten. Mittlerweile mache ich das auch alles mit den Kindern selbst aus, was aufgrund des Alters der Kinder auch gut funktioniert. Wie bereits erwähnt, ist eines der beiden Kinder sehr oft bei mir, kommt immer nach der Schule, bleibt bis zum Wochenende oder mal eine ganze Woche, fährt dann 3 Tage zur Mutter und kommt dann wieder.
Ich sehe hier schon quasi eine Art stilles 50/50 Modell. "Still" deswegen, weil es nicht abgemacht ist, oder mal darüber gesprochen wurde. Es hat sich einfach so eingependelt. Das Problem: Ich verdiene zwar gut, aber kann es mir auf Dauer natürlich nicht leisten, den vollen Unterhalt zu bezahlen, kein Kindergeld zu bekommen und Zeitgleich für das Kind noch mit Essen und Verpflegung, Taschengeld etc...aufzukommen. Ich habe mir nun vorgenommen mit meinem Kind zu reden um das 50/50 Modell offiziell zu machen, da ja dann für dieses Kind der Unterhalt entfällt und das Kindergeld anteilig mir zusteht. Das Problem ist, meine Ex hat nicht sehr viel Geld und ist hochwahrscheinlich auf den Unterhalt angewiesen. Mein Kind weiß das und möchte wahrscheinlich deswegen ein 50/50 Modell weiterhin einfach "Still" durchziehen, oder das Kind hat Angst es der Mutter zu sagen, da Mutter weiß, dass sie dann nicht mehr den vollen Anspruch auf Unterhalt und Kindergeld hat.
Meine Frage: Muss ein 50/50 Modell irgendwie angemeldet werden, eine Behörde gemeldet oder wie läuft das in der Regel ab? Wie soll ich mich hier verhalten? Ich möchte und kann nicht mehr alles voll bezahlen obwohl das Kind schon Großteil bei mir lebt. Kann ich der Mutter einfach sagen, dass Kind lebt zu 50% bei mir, ich bezahle ihr also nur noch für das andere Kind Unterhalt? Ich wäre sogar so fair und würde sagen, dass sie das Kindergeld behalten kann, aber den vollen Unterhalt will ich nicht mehr bezahlen.
Wie soll ich hier vorgehen? Wie ist die rechtliche Lage?
Danke