Domain

Guten Tag, ich bin Inhaber eines Shops. Bei Installation der gegen mtl. Gebühren genutzten Software wurde die Seite www.......de auf die Shopsystem Domain www.gleicher-name -shop.de umgeleitet. Alle Angebote zB. bei Google sind über diese von den Shopbetreibern erstellte Domain erreichbar. Wie sieht die rechtliche Situation bei einem Shopwechsel aus ? Die Domain selbst mit dem Zusatz "-shop" ist registriert, aber nicht auf mich ! Wenn ich kündige, werden alle Angebote im Internet leerlaufen, da mir ja dieser Zusatz fehlt !!! Im Vertrag steht nur: "Die vom Kunden geänderten Texte sowie jegliches eingestellte Bildmaterial bleibt in seinem Besitz, auch wenn dieses physisch auf den Shopservern liegt." Nichts betreffend der extra für mich wohl erstellten Domain. Kann diese geblockt werden oder habe ich als Inhaber und Mieter des Shops und des Firmennamens ein Recht auf Weitergabe ?????