Vertretungsbefugnis bei Isle-of-Man-Ltd.

Sachverhalt:
Die Miller Ltd. (Name geändert) ist als Treuhänder Vertragspartner in einem Treuhandvertrag. Sitz des Unternehmens ist die Isle of Man. Durch Erwerb wird die Smith Ltd. (Name geändert) alleiniger Gesellschafter, aber nicht Geschäftsführer/in der Miller Ltd. Beide Unternehmen haben die gleiche Firmenanschrift. Keines der Unternehmen ist liquidiert oder anderweitig aufgelöst. HR-Eintragungen sind nachgewiesen; Gesellschafterverhältnisse jedoch nicht.
Auf Schreiben an den Treuhänder Miller Ltd. werden Antworten ohne irgendwelche Bezugnahmen auf Anteils- und besondere Vertretungsverhältnisse durch die Smith Ltd. auf deren eigenem Briefpapier versandt. Gleichzeitig werden Forderungen, die dem Treuhänder Miller Ltd. zustehen, mit einem Aufschlag von 1050 Prozent (in Worten: EINTAUSENDFÜNFZIG Prozent !) auf den vertraglich festgelegten Betrag durch die Smith Ltd. geltend gemacht.
Von der Miller Ltd. sind keine Lebenszeichen zu erhalten.

Frage:
Sind Briefe der Smith Ltd. in Beantwortung der Anfragen an die Miller Ltd. rechtlich verbindlich? Wie sieht die Vertretung der Gesellschaft durch einen Gesellschafter, der nicht Geschäftsführer ist, nach britischem Recht, insbesondere dem "Recht" der Isle of Man aus?