Falsche Nebenkostenabrechnung durch Vorbesitzer

Guten Tag,

ich habe eine Eigentumswohnung erworben, welche vermietet ist.
*Übergabestichtag* der Rechten und Pflichten ist nach Kaufpreiszahlung im Dezember 2022 der *01.01.2023*. (unstrittig)

Ich habe mich nun in die Nebenkosten eingearbeitet und dabei festgestellt, dass diese in den Vorjahren meiner Meinung nach fehlerhaft waren und dem Mieter zu viel in Rechnung gestellt wurde (bisher unbeanstandet).

Meine Fragen beziehen sich auf die Nebenkosten-/Betriebskostenabrechnung und dessen Regelungen im Vertrag. *Abrechnungszeitraum ist das Kalenderjahr.*

Ich werde dazu die Passagen im Kaufvertrag zitieren und meine Fragen zu den entsprechenden Stellen formulieren.

1.
_"Die Abrechnung der Heiz- und Nebenkostenvorauszahlungen gegenüber dem Mieter für den
am Übergabestichtag laufenden Abrechnungszeitraum wird der Käufer vornehmen. […] Ansprüche auf Mieten, bereits abgerechnete Heiz- und Nebenkosten sowie auf sonstige Mieterleistungen für die Zeit bis zum Übergabestichtag verbleiben bei dem Verkäufer. Solche Ansprüche können von dem Verkäufer auf eigene Kosten beigetrieben werden, jedoch nicht unter Inanspruchnahme der Mietsicherheiten oder der Gegenstände, die dem Vermieterpfandrecht unterliegen."_

Nach meinem Verständnis bedeutet dies, dass ich erst für das Jahr 2023 ("am Übergabestichtag laufenden Abrechnungszeitraum") die Nebenkosten abzurechnen habe und für das Jahr 2022 der Vorbesitzer verantwortlich ist. Liege ich da richtig?
Sollte der Vorbesitzer nicht abrechnen, hat der Mieter dann mir gegenüber oder dem Vorbesitzer gegenüber einen Anspruch auf Abrechnung (vermutlich ist auch die in Frage 2 erwähnte Vertragspassage relevant)?

2.
Wie bereits erwähnt, vermute ich für 2022 eine fehlerhafte Abrechnung, da die bisherigen Jahre ebenfalls so abgerechnet wurden.
Sollte ich den Mieter darauf hinweisen, so dass er die zu viel gezahlten Kosten zurückfordern kann?
Meine Kernfrage dazu lautet ähnlich wie oben: Hat der Mieter mir oder dem Vorbesitzer gegenüber einen Anspruch auf Erstattung der zu viel gezahlten Kosten?

Der Kaufvertrag regelt dazu:
_"Da abweichend von § 566 BGB die Rechte und Pflichten aus dem Mietvertrag ab dem Übergabestichtag auf den Käufer übergehen sollen, stellt der Käufer hiermit den Verkäufer von allen Ansprüchen des Mieters frei, die nach dem Übergabestichtag entstanden sind und fällig werden. Der Verkäufer tritt hiermit seine Ansprüche aus dem Mietverhältnis – aufschiebend bedingt durch die vertragsgerechte Zahlung des Kaufpreises und wirksam erst ab dem Übergabestichtag – an den dies annehmenden Käufer ab. Der Käufer ist ermächtigt, dem Mieter die Abtretung anzuzeigen und vom Übergabestichtag an alle Rechte aus dem Mietverhältnis geltend zu machen. Der Verkäufer erteilt bereits hiermit dem Käufer Vollmacht, sämtliche Ansprüche und Rechte aus dem Mietverhältnis geltend zu machen. Im Innenverhältnis wird vereinbart, dass die Vollmacht erst ab dem Übergabestichtag ausgeübt werden darf."_

Insbesondere besorgt mich dabei der Satz *"stellt der Käufer hiermit den Verkäufer von allen Ansprüchen des Mieters frei, die nach dem Übergabestichtag entstanden sind und fällig werden"*.
Sind die Ansprüche für eine fehlerhafte Nebenkostenabrechnung des Jahres 2022 nach oder vor dem Übergabestichtag entstanden / fällig?

Ich würde dem Mieter gern auf die zu viel gezahlten Kosten hinweisen (und werde sie auch zukünftig nicht mehr so abrechnen), möchte mir aber auch nicht ins eigene Bein damit schießen und auf den Kosten sitzen bleiben.

Vielen Dank vorab!