Sehr geehrter Fragesteller,
gerne beantworte ich Ihre Frage.
1.) Nach Ihren Angaben ist kein Fehlverhalten erkennbar, es liegt eine rechtzeitige Krankmeldung vor. Sie sollten, am besten mit anwaltlicher Hilfe, schriftlich unter Fristsetzung die Entfernung der Abmahnung aus der Personalakte verlangen. Wenn der AG dies verweigert, steht Ihnen der Klageweg zum Arbeitsgericht offen, Sie können bei Gericht Entfernung der Abmahnung geltend machen. Wenn Sie gewinnen, dann ist der AG verpflichtet die Abmahnung zu entfernen.
2.) Der Weg per Fax ist nach der Rechtsprechung der sicherste, denn durch das Fax ist sogar die Schriftform eingehalten. Das Sendeprotokoll wird von der Rechtsprechung als Nachweis akzeptiert, durch das Sendeprotokoll gilt das Fax als zugegangen.
3.) Grundsätzlich besteht zwar eine Anzeigepflicht, der Sie nachgekommen sind, aber nach den 6 Wochen keine Pflicht eine Bescheinigung vorzulegen.
Die Pflicht des AN dem AG eine Arbeitsunfähigkeitsbescheinigung vorzulegen kann sich aber aus einem anwendbaren Tarifvertrag oder dem Arbeitsvertrag ergeben. Der AG kann auch von verlangen eine ärtzlichen Nachweis zu erhalten. Der AG hat aber keinen Anspruch auf die genaue Diagnose, er kann aber verlangen das Ihm mitgeteilt wird, wann mit einer Rückkehr zu rechnen ist. Bei Streit kann der AG eine Untersuchung durch den medizinischen Dienst der Krankenkasse verlangen.