Kein Arbeitsvertrag, jetzt Kündigung in der Probezeit

Sehr geehrte Damen und Herren,

für mein Anliegen möchte ich etwas weiter ausholen.
Ich bin Fleischereifachverkäuferin, wohne in Dresden, bin 53J., verheiratet und langzeitarbeitslos.
Anfang September 2008 bewarb ich mich für eine geringfügige Beschäftigung bei einer Reinigungsfirma, welche ich dann Mitte September antrat.
Ich suchte auch weiterhin eine Vollbeschäftigung, da mein Mann EU-Rentner ist.
Am Sonntag, den 9. November fand ich im Internet ein für mich interessantes Stellenangebot einer Fleischerei in Dresden.
Am Montag, den 10. November rief ich bei der angegebenen Telefonnummer der Arbeitsagentur an, um das Stellenangebot abzurufen, welches ich dann dienstags in Händen hielt. Taggleich schickte ich meine Bewerbungsunterlagen ab.
Am Mittwoch gegen 10 Uhr erhielt ich von der Fleischerei einen Anruf, da diese von der Arbeitsagentur eine Benachrichtigung über mein Interesse an der Arbeitsstelle erhielten.
In diesem Gespräch wurde ein Vorstellungstermin um 12 Uhr verabredet.
Bei dem Vorstellungsgespräch wurde mir ein unbefristeter Vollzeitvertrag in Aussicht gestellt. Für den nächsten Tag, Donnerstag den 13. November, wurde, wie hier üblich, eine Probearbeit ohne Bezahlung vereinbart. Da ich noch meiner Reinigungsstelle nachkommen musste, war Beginn um 10 Uhr.
Nach erfolgreichem Verlauf wurde noch ein Tag zusätzlich, der Freitag, angehängt. Während der Arbeitszeit wurde mir der Arbeitsvertrag verbindlich zugesagt.
Für den regulären Beginn meiner Arbeit war der 20. November vorgesehen, da ich die geringfügige Beschäftigung noch kündigen musste und ab diesem Datum Urlaubsanspruch hatte.
Während meines ersten Arbeitstages verabredete die Geschäftsleitung mit der Sachbearbeiterin der Arbeitsagentur, dass ich vom 20. bis 29. November eine „Maßnahme zur Eignungsfeststellung/Trainingsmaßnahme“ nach §16 SGBII absolvieren solle, ohne Bezahlung aber weiterem ALGII-Bezug.
Ab 1. Dezember war ich dann fest eingestellt, die Unterzeichnung des Arbeitsvertrags wurde mir aus „Zeitmangel“ auf einen späteren Termin zugesichert. Bis dahin hatten wir auch nur vage einen Stundenlohn zwischen 7,50 und 8,00 Euro verabredet.
Entgegen der Stellenbeschreibung von der Arbeitsagentur, geplant war arbeiten in zwei Schichten, entweder von 6:00 – 15:00 Uhr oder von 11:00 – 20:00 Uhr, habe ich regelmäßig, bis auf wenige Ausnahmetage, von 8/9:00 bis ca. 19:00 Arbeitsende (5-Tage/Wo, Mo-Sa, Mi frei) bei einer Mittagspause von 30 Minuten, gearbeitet.

Am 24. Dezember erhielt ich kurz vor Arbeitsende meine Kündigung, datiert vom 23.12.2008
Wortlaut:
Betreff: Kündigung in der Probezeit
Sehr geehrte Frau…
Hiermit kündigen wir Ihnen das Arbeitsverhältnis in der Probezeit fristgerecht und ohne Angabe von Gründen zum 24.12.2008 als letzten Arbeitstag. Hilfsweise kündigen wir zum nächst möglichen Termin. Sie sind verpflichtet sich umgehend beim Arbeitsamt zu melden.
Hochachtungsvoll
Geschäftsführer

Die Kündigung dürfte wohl auch in der Probezeit nicht ohne Frist sein, ob es sich jedoch tatsächlich noch um eine Probezeit handelte ist mir nicht ganz klar, da ich ja schon zwei Tage Arbeitsprobe und danach noch die Eignungsfeststellung absolviert hatte.

Sehr fragwürdig ist auch, dass zu Beginn eine unbefristete Tätigkeit in Aussicht gestellt wurde, aber mit der Kündigung mir mündlich mitgeteilt wurde, dass das Arbeitsaufkommen nach der Weihnachtszeit erheblich nachlassen werde.

Ich habe den Mindestbetrag eingesetzt, da ich wieder ALGII bekomme, mir ist momentan nicht mehr möglich. Wenn die Bezahlung bis Mitte Januar aufschiebbar ist, bin ich gerne für einen höheren Betrag bereit, da ich meine Lohnzahlung zu diesem Termin (hoffentlich) erhalten werde.

Vielen Dank für Ihre Mühe