Mein Ex-Mann will den Unterhalt nicht mehr bezahlen - muss er das?

Sehr geehrte Damen und Herrn,

ICh bin seit 3 Jahren geschieden. Da ich 2 kleine Kinder (4 Jahre und 9 Jahre) zu betreuen habe, konnte ich die ersten 2 1/4 Jahre nicht arbeiten und bezog Ehegattenunterhalt von meinen geschiedenen Mann. Seit 8 Monaten arbeite ich jetzt wieder 30 Std./Woche. Nach der neuen Gesetzesregelung muss er mir zu meinem Verdienst eine Art Ausgleich bezahlen ( weiss leider nicht mehr den genauen Fachbegriff für die Zuzahlung. Wie nennt man diesen Ausgleich?). Wir haben uns, auf 250€ Zuzahlung geeinigt. Laut Aussage meiner damaligen Änwältin wäre die Zuzahlungssumme höher, aber mir war das genug des lieben Friedens willen. Bis jetzt ging das auch ganz gut ohne Probleme.Aber jetzt möchte er nicht mehr zahlen und behauptet ich würde in einer Lebensgemeinschaft leben und dann müsse er nicht mehr zahlen.
Fakt ist nur folgendes:
Ich kenne meinen jetzigen Freund seit knapp 3 Jahren.
Er besucht uns während der Woche recht oft fast täglich,( bis vor einem halben Jahr war es nur 2 mal die Woche und am Wochenende wenn er nicht arbeiten mußte),ist aber Nachst nicht hier, da er arbeiten muss. Am Wochenende ist er, wenn er nicht arbeiten muss da. Ferner ist er auch nicht in meiner Wohnung gemeldet, sondern hat seinen Wohnsitz in seinem eigenen Haus ca. 25 km entfernt.Wir führen keine gemeinsame Kasse und haben auch keinen Zugriff auf die Konten oder ähnliches des anderen. Es bestehen auch keine Vollmachten. Ich sehe das nicht als Lebensgemeinschaft an und sehe daher keinen Grund, dass mein Ex- Mann den Ausgleich nicht mehr zahlen muss. Oder??

Wir haben jetzt allerdings geplant,Mitte des Jahres in eine gemeinsame Wohnung zu ziehen. Was für mich natürlich auch zu einer Steuerklassenänderung führt, von 2 auf 1.
Muss mein Ex-Mann in der jetzigen Situation zahlen ? Und was ändert sich, wenn ich ab Mitte des Jahres eine wirkliche Lebensgemeinschaft eingehe?

Vielen Dank für die Hilfe