Aufenthaltsbestimmungsrecht noch nicht entschieden, kann ich mit Kind ins Ausland ziehen?

Sachverhalt:
Vater(türkischer Staatsbürger)und Mutter (deutsche Staatsbürgerin) waren nicht verheiratet, lebten nur ein Jahr zusammen.
Sie haben ein gemeinsames Kind(deutscher Staatsbürger)7 Jahre alt.
Beide teilen sich die gemeinsame elterliche Sorge.
Vater zahlt keinen Unterhalt.
Vater hat unregelmässigen Kontakt zu Kind.
Tochter lebt immer bei der Mutter.

Mutter hat geheiratet einen Eu-Bürger und möchte jetzt ins Ausland ziehen.
Vater sagt nein.
Mutter beantragte beim Familiengericht das alleinige Aufenthalstbestimmungsrecht.
Angesetzter Termin vom Gericht beim Jugendamt wahrgenommen.

Stellungnahme wird jetzt abgewartet.
Kind soll in einer Woche vom Jugendamt in häuslicher Umgebung angehört werden.

Dauer bis zur Anhörung bei Gericht 3-6 Monate.

Frage:
Da die Mutter alles gekündigt hat zum Februar nächsten Jahres( Arbeit, Wohnung ect.), kann die Mutter mit der Tochter den Umzug wahrnehmen ohen rechtliche Konsequenzen, da der Sachverhalt dann bei Gericht noch nicht entschieden ist, aber dargelegt wurde?
Brauchen Sie bei der Anhörung vor Gericht rechtlichen Beistand?
Kann man das Verfahren beschleunigen?

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Vielen Dank.