Sehr geehrter Fragesteller,
gerne beantworte ich Ihre Frage.
1. Ich gehe zunächst davon aus, dass Sie keine Scheinehe geschlossen haben, denn ansonsten könnte man auch ein Eheaufhebungsverfahren einleiten, was den Vorteil hat, dass kein Trennungsjahr abgewartet werden muss. In der Tat wäre die Scheidung in Deutschland durchzuführen.
Es ist sinnvoll, die Trennung nach außen durch die Abmeldung zu dokumentieren. Rein formal ist die Abmeldung nicht erforderlich und wird vom Gericht auch nicht verlangt. Im Scheidungsverfahren reicht die Angabe seit wann die Ehegatten getrennt leben, hierzu werden beide Ehegatten im Scheidungstermin persönlich angehört.
Sie müssen also letztlich nicht unbedingt selbst für die Abmeldung sorgen.
2. Wenn die Ausländerbehörde von der Trennung erfährt, wird im Normalfall zunächst nichts weiter erfahren. Die Voraussetzungen für eine Rücknahme oder den Widerruf des Aufenthaltstitels dürften nicht vorliegen. Nicht ganz ausgeschlossen wäre es aber, dass die Behörde prüft, ob wirklich ernsthaft eine Ehe bestanden hat. Ein eigenständiges Aufenthaltsrecht Ihrer Frau wäre nach § 31 I Nr. 1 AufentG nur gegeben, wenn die Ehe mindestens zwei Jahre Bestand hätte. Die Absage des Seminars führt dazu, dass eine Verlängerung des Titels nicht möglich wäre. Der Aufenthaltstitel wird nicht von selbst ungültig, sondern müsste von der Behörde zurückgenommen werden.
Auch künftig könnte ein Visum erteilt werden. Bitte haben Sie Verständnis dafür, dass ich aus ausländerrechtlicher Sicht keine entgültige Einschätzung abgeben kann, hierfür müssten Sie ggf. die Frage im Bereich Ausländerrecht einstellen.
Aufgrund eines Abkommens zwischen Deutschland und der Ukraine können geschiedene Ehegatten normalerweise in Deutschland verbleiben, falls Sie sich selbst versorgen können.
3. Maßgeblich wäre für die Scheidung deutsches Recht. Ob die Gerichte in der Ukraine überhaupt zuständig wären, ist zweifelhaft, hängt aber von den dortigen Vorschriften ab. Unterhalt würden Sie nach deutschem Recht wegen der Kürze der Ehedauer nicht schulden und ein derartiges Urteil würde auch nicht anerkannt. Eine Anerkennung in Deutschland würde nur erfolgen, wenn das Verfahren im Einklang mit deutschen Recht stehen würde. Hier läge ein Anerkenntnishinderniss nach § 109 I Nr. 1 FamFG vor, weil nach deutschem Recht ein deutsches Gericht zuständig wäre.
Sie brauchen also vor einem solchen Versuch Ihrer Frau keine Angst zu haben.