Sehr geehrter Fragesteller,
vielen Dank für Ihre Anfrage, die ich gerne auf Basis Ihres Einsatzes und des von Ihnen mitgeteilten Sachverhalts wie folgt beantworte:
Eine Willenserklärung, die einem anderen gegenüber abzugeben ist, wird, wenn sie in dessen Abwesenheit abgegeben wird, in dem Zeitpunkt wirksam, in welchem sie ihm zugeht, dass heißt, sie muss mit dem Willen des Absenders in den Machtbereich des Empfängers gelangt sein und dieser muss die Möglichkeit der Kenntnisnahme haben.
Dieses sollte hier nach meiner ersten Einschätzung der Fall sein; auch kommt es nicht darauf an, ob und wie lange der Abwesende verreist oder sonstwie ortsabwesend ist, er trägt das Risiko.
Sicherheitshalber sollten Sie das Kündigungsschreiben auch per Einschreiben/Rückschein zusenden, falls dieses noch nicht geschehen ist (ich nehme an, es waren nur die Mahnungen). Denn dann wird die Post die mangelnde Entgegennahme dokumentieren und das Schreiben zur eventuellen Abholung einlagern. Wird es dann z. B. nach 14 Tagen nicht abgeholt, ist nach der Rechsprechung wirksam der Zugang der Kündigung bewirkt, er wird rechtlich fingiert.
Auf dieser doppelt gesicherten Grundlage ließe sich dann eine Räumungsklage erheben.
Ich hoffe, Ihnen damit weitergeholfen zu haben und wünsche Ihnen noch einen schönen Abend.