Gerne zu Ihrer Fragestellung:
Aus juristisch zwingender Sicht kann ich Ihnen leider kaum Hoffnung machen.
Denn die maßgeblichen Verwaltungsakte der Prüfungsentscheidungen und des Entlassungsverfahrens (entgegen Ihrer Ansicht wurden Sie nicht gekündigt) dürften Bestandskraft erlangt haben und Gründe für ein Wiedereinsetzungsverfahren sehe ich Ihrer Schilderung nach nicht.
Es trifft auch nicht zu, dass „das Vertrauensverhältnis zu „meinem" (Ihrem) Dienstherrn durch die nicht bestandene Klausur geschädigt ist".
So etwa ist nur dann der Fall, wenn Sie wegen eines Disziplinarvergehens oder einer Straftat vorbelastet wären.
Die Einstellungsbehörde NRW (das LAFP in Selm) fragt allerdings in der Regel ab, ob Sie bereits in NRW oder (leider) auch bei anderen Behörden ein Einstellungsverfahren durchlaufen haben. Sie müssen auch davon ausgehen, dass Ihre Personal- und Prüfungsunterlagen der Behörde noch vorliegen.
Hier werden Sie wahrheitsgemäß antworten müssen. Sollte das wider Erwarten nicht der Fall sein, sehe ich umgekehrt keine Bedenken, dass Sie sich ungefragt bei einem neuen Bewerbungsauswahlverfahren outen müssten.
Einen gewissen Lichtblick sehe ich in der Tatsache, dass Sie mittlerweile eine Berufsausbildung abgeschlossen haben, so dass auf der Eignungsebene neue Fakten für Sie sprechen. Sie werden aber damit nicht etwa in einen laufenden Studiengang zum Bachelor wieder eingegliedert werden können, sondern müssten das komplette Studium neu angehen.
Dieses „Bewerbungsauswahlverfahren" unterliegt dann allerdings weitestgehend der justiziablen Überprüfung nach den Standards des Verwaltungs(prozess)rechts, für die Sie dann tunlichst eine(n) auf diesem speziellen Gebiet versierte(n) Anwalt(in) beauftragen sollten.
Ihren Angaben entnehme ich, dass Sie in der Näher einer Fernuniversität wohnen, die auch ein selbst organisiertes Jurastudium ermöglich. Deshalb hier noch der Vollständigkeit halber der Hinweise, dass die Polizeien der Länder, aber auch das BKA den sog. Seiten(Quer)-Einstieg in den höheren Dienst je nach jährlichem Bedarf vorsieht. Hier sehe ich dann durchaus noch die aussichtsreichere Möglichkeit – jenseits von Kulanz oder kaum zu prognostizierenden Verwaltungsstreitvefahren – Ihr Ziel sogar noch auf einer höheren Ebene zu erreichen.
Ich hoffe, Ihre Frage verständlich beantwortet zu haben und bedanke mich für das entgegengebrachte Vertrauen. Bei Unklarheiten können Sie die kostenlose Nachfragefunktion benutzen.
Mit freundlichen Grüßen