Wer darf klagen? Eigentümer und/oder Mieter?

Zusammenfassung: Unterlassungsanspruch eines Mieters wegen Essensgerüchen.

Ich bin Eigentümer eines selbstbewohnten Einfamilienhauses in einem kleinen Dorf. Das Nachbarhaus ist ebenfalls ein Einfamilienhaus. Der Mensch, der dort wohnt ist aber nicht Eigentümer sondern nur Mieter.
Nun macht der Mieter des Nachbarhauses gerichtlich Unterlassungsansprüche gegen mich geltend, da er sich durch die Kochgerüche aus meiner Dunstabzugshaube belästigt fühlt (ich koche ca. alle 2 Tage eine Mahlzeit für 2 Personen, Dunstabzugshaube ist Standard, wie bei allen anderen Menschen auch). Diese Sache ist seit mehreren Monaten rechtsanhängig. Maßgebliche Paragraphen sind §906 BGB und §1004 BGB. Soweit nur als Hintergrundinformation. In diesen Paragraphen wird immer nur vom "Eigentümer eines Grundstücks" gesprochen. Da der Mieter des Nachbarhauses mittellos ist, erhält er PKH; ich bin der festen Überzeugung, dass der Mieter des Nachbarhauses nur deswegen klagt, weil es für ihn kostenlos ist (Schikane, Langeweile, Wichtigtuerei). Ein verständiger Selbstzahler würde, auch nach Ansicht meines Anwalts, der die Örtlichkeiten kennt, eine solch relativ aussichtslose Klage niemals führen.
Nun die Frage: Darf der Mieter des Nachbarhauses gegen mich klagen oder müsste er sich nicht vielmehr mit seinem Problem an seiner Vermieter wenden und Dieser wiederum müsste gegen mich klagen? Der Vermieter würde keine PKH erhalten, womit die Sache erledigt wäre. Kann man da nicht irgendetwas argumentieren, dass der Kläger (also der Mieter des Nachbarhauses) garnicht zur Klage berechtigt ist bzw. prinzipiell keine Unterlassungsansprüche geltend machen kann, sondern nur der Eigentümer/Vermieter.
Bitte ernsthafte Prüfung, denn ich bin trotz ziemlich eindeutiger Rechtslage (zu meinen Gunsten) in einer mißlichen Situation, da das Gericht ein Gutachten beauftragen möchten, dessen Erstellung ca. 15.000,- EUR kosten soll. Sollte ich den Prozess wider jedes Erwarten verlieren (vor Gericht und auf hoher See...) müsste ich das bezahlen. Dieser Betrag ist gigantisch im Vergleich zu dem erwarteten Streitwert und der daraus resultierenden Gerichtskosten und der Rechtsanwaltsvergütungen. Verliert der Gegner den Prozess schuldet er nur die Vergütung meines Anwalts; Diese wird er wegen Mittellosigkeit nicht bezahlen können. Für ihn ist also alles kostenlos.
Ich biete hier absichtlich etwas mehr Geld als wohl üblich, um eventuell noch wertvolle Tipps ggf. auch für meinen Anwalt zu erhalten, der nicht weiß wie er den Spagat zwischen dem Schutz meines Rechts und einem angemessenen finanziellen Risiko für mich hinkriegen soll.