Wasserschaden durch Rückstau - welche Versicherung kommt für einen solchen Schaden auf?

Am Freitag vergangener Woche kam es zu den bekannten Unwettern. Ich selbst war zu diesem Zeitpunkt gar nicht zu Hause. Ich musste am Samstag feststellen, dass in meinem Wohnhaus im 1. Stock ein Wasserschaden durch Rückstau entstanden ist. Die öffentliche Kanalisation konnte das Wasser nicht mehr aufnehmen, die Straßen waren einen halber Meter überflutet.

Bei mir schoss das Wasser durch die Rohre. Im Untergeschoss und in der Werkstatt hielten sämtliche Ventile. Im ersten Stock allerdings drückte der Wasserüberschuss zur Toilette heraus und überschwemmte die komplette Wohnung.

Dabei wurden die Parketfussböden und die Wohnungstüren durch das Wasser total zerstört. Ebenfalls entstanden Wasserschäden an den Wänden.

Die zuständige SV-Gebäudebrandversicherung lehnt die Übernahme des Schadens ab. Sie wäre für Rückstau nicht zuständig. Der würde dadurch entstehen, dass die öffentliche Kanalisation das Wasser nicht aufnimmt. Dafür könnte die Gebäudebrand-Versicherung nicht haftbar gemacht werden.

Ist diese Aussage richtig - und welche Versicherung kommt dann ggf. für einen solchen Schaden auf?