Verrechnung Reparaturen mit Guthaben aus Nebenkostenabrechnung

Hallo,

mein Mieter (Erstbezug) wohne ca. 20 Jahre in meiner Eigentumswohnung.
Eine Mietkaution wurde nicht vereinbart, die Wohnung wurde neu übergeben, der Mieter konnte direkt einziehen.
Da er jetzt erkrankt ist musste er in ein Pflegeheim umziehen (er hat auch einen Rechtspfleger erhalten), der Auszug erfolgte zu Ende Oktober 2016.
Bei der Übergabe der Wohnung wurde durch die Hausverwaltung festgestellt das der Zustand der Wohnung sehr schlecht ist (Türen beschädigt, Waschbecken gesprungen, Toilettenbecken defekt, Fenstergriffe abgebrochen, ein Zimmer wurde von der Katze als Katzenklo verwendet, der Urin war in den Wänden wodurch der Putz entfernt werden musste etc). Da es sich um einen starken Raucher gehandelt hat musste auch eine intensive Nikotionbehandlung der Wohnung durchgeführt werden. Im übrigen war die Wohnung vollkommen verschmutzt.
Die Gesamtkosten für die Renovierung lagen bei 13.000€, der Anteil der durch den Mieter verursachten Schäden bei ca. 5000€.
Da der Mieter über keine finanziellen Mittel verfügt habe ich die Kosten selbst getragen.
Jetzt wurde die Nebenkostenabrechnung erstellt, es ergibt sich ein Guthaben von ca.2000€ für den Mieter.
Frage:
Bin ich berechtigt dieses Guthaben einzubehalten und mit den Schaden zu verrechnen? Wenn ja, wie muss ich dies gegenüber dem Betreuer begründen?