Untermieter unterschreibt Untermietvertrag nicht und zahlt nicht.

Guten Tag,

ich bin Hauptmieter einer 3 Zimmerwohnung und habe eines dieser Zimmer teilmöbliert geplant an eine Untermieterin zu vermieten. Beim Einzug am 1.10. hat sie gesagt dass sie noch nicht zahlen kann und ob es in Ordnung wäre erst am 15ten zu zahlen weil sie dann erst ihr Gehalt bekommt. Ich habe naiverweise dazu eingewilligt und ihr den Wohnungsschlüssel gelassen weil ich den Eindruck hatte dass man ihr Vertrauen schenken kann.
Dummerweise war das ein Irrtum, der Mietvertrag wurde zuerst vor sich hergeschoben und heute kam nun die Aussagen dass sie a) sowieso nie vor hatte eine Kaution zu bezahlen und b) auch keinen Mietvertrag unterschreiben will. Sie prangert an dass ich in ihrer Abwesenheit "ihr" Zimmer gelüftet habe, obwohl das nach meinem bisherigen Wissensstand zu meiner Pflicht gehört.
Während des Gesprächs hat sie gemeint dass durch die Schlüsselübergabe bereits ein mündlicher Vertrag existiert. Allerdings frage ich mich ob dieser gültig ist wenn sie keine Kaution bezahlen will und keine Miete bisher gezahlt hat, die Miete zumindest gibt sie vor zahlen zu wollen.

Sie hat mir während des Gesprächs auch gedroht dass sie hier andere Seiten aufziehen will wenn ich nicht mein Verhalten besser...was etwas abstrus ist mir allerdings Sorgen bereitet, meine Wohnung hat diverse Wertsachen und ich bin nicht mal sicher ob sie nicht einfach einen günstigen Zeitpunkt meiner Abwesenheit abwartet um mich auszusperren (es gibt ein Vorhängeschloss an der Haustür).
Das ist natürlich eher weit hergeholt aber sie hat in den letzten Wochen leider gezeigt dass sie keine Rücksicht auf andere nimmt wenn es um ihren Willen geht.

Ich frage mich jetzt wie ich sie hart gesagt am schnellsten aus der Wohnung wieder rauskriege und inwiefern dieser mündliche Untermietvertrag überhaupt gültig ist wenn in den Grundsätzen (Miete bisher nicht gezahlt, Kaution generell unwillig zu zahlen) keine Einigung bestand?
Kann ich mir den Schlüssel zurücknehmen mit der Bedingung dass ich eine Unterschrift des Vertrages (befristet auf einen Monat) und Zahlung der Miete fordere?
Wenn nicht stellt sich die Frage welche Rechte ich in diesem Fall überhaupt geltend machen kann?
Ich fürchte dass sie die Miete weiter hinaus zögert und sich einfach eines Tages aus dem Staub macht, wie kann ich das verhindern oder zumindest absichern?


Mit freundlichen Grüßen
Alexander