Sehr geehrter Fragesteller,
Ihre Anfrage möche ich anhand Ihrer Sachverhaltsschilderung wie folgt beantworten:
Die Unterhaltspflicht für den Sohn Ihrer Frau mit dem Ex-Lebensgefährten ist vollkommen unabhängig von der Tatsache, wem das Sorgerecht zusteht.
Der Kindesunterhalt wird rechtlich unterteilt in Betreuungs- und Barunterhalt. Derjenige, der das Kind in Obhut hat - also in diesem Fall der Kindesvater - erbringt seinen Unterhalt durch Betreuung des Kindes ( Obhut, "Kost und Logis" ). Der andere Elternteil ist dagegen barunterhaltspflichtig, er muss zahlen.
Danach besteht also auch gegenwärtig schon eine grundsätzliche Barunterhaltspflicht Ihrer Frau gegenüber dem Sohn, auch wenn das Sorgerecht bei Ihr liegt. Gleiches gilt, wenn das Sorgerecht künftig gemeinsam ausgeübt wird oder sogar allein vom Vater übernommen wird ( was im Ergebnis übrigens eher unwahrscheinlich sein dürfte ).
Zur Unterhaltspflicht gehört aber auch eine bestimmte Leistungsfähigkeit des Unterhaltsschuldners. Sofern Ihre Frau über keine Einkünfte verfügt und eine weitere Tochter betreut, ist Sie nicht leistungsfähig. Ihr Einkommen spielt dabei keine Rolle, da Sie natürlich nicht unterhaltspflichtig sind. ( Es gibt eine enge Ausnahme dann, wenn Sie derart gut verdienen, dass Ihre Frau einen "Taschengeldanspruch" gegen Sie von über 1000 EUR hätte, wenn Sie also in ausserordentlich guten wirtschaftlichen Verhältnissen leben ).
Entscheidend ist im Ergebnis allein, wer überwiegend die Betreuung des Kindes übernimmt. Dieser betreut, der andere muss zahlen, wenn er denn leistungsfähig ist-
Ich hoffe, Ihre Frage damit zufriedenstellend beantwortet zu haben.