Unnötig getauschtes Ersatzteil bezahlen?

Unsere Gastherme zündete kurz aber lief nicht mehr an. Der Heizungsinstallateur schaute sich das Gerät an und schaute dann in der Betriebsanleitung nach der Lösung. Er reinigte die Brennerkammer, leider ohne Erfolg. Dann rief er die Hotline vom Hersteller an und beschrieb das Problem. Der Herr der Hotline sagte ihm ein paar Sachen die er überprüfen soll. Unter anderem den Gasdurchfluss. Diesen konnte er nicht richtig messen, da er das benötigte Gerät nicht dabei hatte. Er improvisierte mit einem anderen Gerät. Daraufhin meinte er dass es an dem Gasventil liegen könnte. Auf seine Frage ob er ein neues Ventil besorgen soll, sagte ich, ja, wenn es an dem liegt schon.
3 Tage später kam der Handwerker wieder mit dem Ersatzteil, da er leider ziemlich lange brauchte, musste ich ihn alleine lassen und zur Arbeit. Wir vereinbarten dass er sich meldet wenn er fertig ist.
Es kam dann eine SMS, dass er das Ersatzteil eingebaut hat aber die Heizung trotzdem nicht läuft und er jetzt auch nicht weiter weiß und ab morgen für 3 Wochen im Urlaub ist.
Als ich vom arbeiten kam, sah ich dass das neue Ersatzteil in der Heizung verbaut blieb obwohl es nichts gebracht hatte. Außerdem hatte er das alte, nicht defekte Teil, einfach mitgenommen. Als ich ihn anrufen wollte war das Handy aus... Urlaub... 2 Wochen später kam eine Rechnung von ihm für Arbeitszeit und das Ersatzteil. Zusammen rund 700€
Nun meine Frage, muss ich das Ersatzteil bezahlen? Ein anderer Heizungsinstallateur teilte uns mit, dass es für den Austausch von diesem Teil keinen Grund gab, da der Gasfluss in Ordnung war.
Auf meine Frage warum er das alte Teil nicht wieder einbaut und das neue wieder mitnimmt, meinte er, dass er das ausgebaute Teil nicht mehr hat.
Ich sehe es eigentlich nicht ein für dieses Ersatzteil zu bezahlen. Seine Arbeitszeit habe ich bereits bezahlt. Er besteht auch auf die Bezahlung des Ersatzteils.