Unfall mit Werkstattersatzfahrzeug - Nur Schaden bei Geschädigten

Liebe Rechtsexperten,

Anfang Oktober hatte ich mit einem Ersatzwagen meiner Werkstatt einen leichten Auffahrunfall. Tatsächlich habe ich das Auto ohne Handbremse oder eingelegten Gang geparkt und darauf hin sei es angeblich auf einer flachen Straße gegen ein parkendes Auto gerollt - Abstand 20cm. Der Geschädigte verständigte Sofort die Polizei, welche mit mir telefonisch Kontakt gesucht hat und mir den Schaden mitgeteilt hat. Von Anzeige wurde abgesehen.

Am Leihwagen ist kein Schaden entstanden. Beim Unfallgegner (angeblich) zwei Kratzer. Nach einem Treffen zwischen mir und dem Geschädigten, in dem ich deutlich gemacht habe, dass es nicht mein Auto ist und er sich mit dem Fahrzeughalter verständigen muss. Gab es ein Treffen zwischen der Werkstatt und dem Geschädigten. Bei diesem Treffen bezifferte der Meister den Schaden auf ca.300€, diese solle der Geschädigte direkt ohne einschalten einer Versicherung bekommen.

Mir gegenüber beharrt die Werkstatt auf dem Standpunkt, dass das Fahrzeug mit einer Teilkassko Versicherung mit 2500€ SB übergeben wurde und ich daher für die 300€ aufkommen muss. Obwohl ich mehrfach versucht habe zu erklären, dass dies doch ein Haftpflichtfall sei (da kein Schaden am eigenen Fahrzeug) und daher eine Regulierung über die Haftpflicht nötig sei (wo es ja keine SB gibt) besteht die Werkstatt auf diesen Standpunkt.

Der geschädigte, der gerne Bargeld sehen will macht jetzt Druck und ich bin in der dummen Situation eine Entscheidung zu treffen.

a) Hat die Werkstatt recht mit der Aussage? Der offizielle Vertragstext lautet "Das Fahrzeug ist auf den Vermieter als Werkstattersatzwagen inkl. Kaskodeckung versichert. Die om Kunden im Schadensfalle zu tragende Selbstbeteiligung beträgt 2.500€ (Teilkassko)

b) welche Rechtsmittel stehen mir selber zur Verfügung und löse ich das Problem rechtlich sauber.