Trennung der Eltern, regelmäßiger Aufenthalt der Kinder, resultierender Unterhalt

Wir sind seit 8 Jahren verheiratet, haben 2 Kinder, 5 und 3 Jahre alt. Frau will sich jetzt trennen von Ehemann, da Sie jemand anders kennengelernt hat. Frau will aus gemeinsamer 4-Raum-Wohnung ausziehen und in eigene 3-Raum-Wohnung in der Nähe ziehen. Mann möchte auch in eigene 3-Raum-Wohnung in die Nähe ziehen. Beide Ehepartner verbleiben also im alten Wohnumfeld. Frau und Mann möchten gemeinsames Sorgerecht für Kinder. Frau möchte, dass Kinder bei Ihr wohnen und nur jedes 2. Wochenende beim Vater wohnen. Vater möchte die Trennung nicht, aber im Falle der Trennung, dass Kinder abwechselnd eine Woche bei Ihm in der Wohnung und eine Woche bei Mutter in Wohnung leben. Kinder lieben Mutter und Vater gleichermaßen, da bisher sehr harmonisches Familienleben stattgefunden hat. Fragen:
1. Ist der Wunsch des Vaters (Kinder leben abwechselnd bei Eltern) gegen den Willen der Mutter im allgemeinen durchsetzbar?
2. Wenn ja, welches Gesetz, wo durchzusetzen und welche Kosten?
3. Beide Eltern arbeiten, Vater verdient in Etwa das doppelte der Mutter. Wie verhält es sich mit dem Unterhalt, wenn die Kinder abwechselnd eine Woche beim Vater und eine Woche bei der Mutter wohnen? Hebt er sich auf?
4. Haben beide Eltern dann den Status "alleinerziehend"?
Vorab herzlichen Dank für die Informationen.