Sehr geehrter Fragesteller,
Ihre Anfrage möchte ich Ihnen auf Grundlage der angegebenen Informationen verbindlich wie folgt beantworten:
Arbeitgeber und Betriebsrat beziehen sich auf das Gesetz über Teilzeitarbeit und befristete Arbeitsverträge (Teilzeit- und Befristungsgesetz - TzBfG) - § 15 Ende des befristeten Arbeitsvertrages.
"(1) Ein kalendermäßig befristeter Arbeitsvertrag endet mit Ablauf der vereinbarten Zeit.
(2) Ein zweckbefristeter Arbeitsvertrag endet mit Erreichen des Zwecks, frühestens jedoch zwei Wochen nach Zugang der schriftlichen Unterrichtung des Arbeitnehmers durch den Arbeitgeber über den Zeitpunkt der Zweckerreichung.
[...]
(5) Wird das Arbeitsverhältnis nach Ablauf der Zeit, für die es eingegangen ist, oder nach Zweckerreichung mit Wissen des Arbeitgebers fortgesetzt, so gilt es als auf unbestimmte Zeit verlängert, wenn der Arbeitgeber nicht unverzüglich widerspricht oder dem Arbeitnehmer die Zweckerreichung nicht unverzüglich mitteilt.
Auf Abs. 5 bezieht sich der Betriebsrat - auch ich halte das für anwendbar aller Voraussicht nach, insbesondere deshalb, wenn es um ein deutlich zurückdatiertes Schreiben geht.
Entscheidend ist der Zugang dieses Schreibens bei Ihnen, nicht das Datum der Ausfertigung/Erstellung des Schreibens.
"Unverzüglich" meint im Rechtssinne "ohne schuldhaftes Zögern" und ist in der Regel allenfalls als eine Woche Frist zu sehen, ganz ausnahmsweise zwei Wochen.
Dieses müsste also dahingehend bei Ihnen überprüft werden.
Ich hoffe, Ihre Frage verständlich beantwortet zu haben und bedanke mich für das entgegengebrachte Vertrauen. Bei Unklarheiten können Sie die kostenlose Nachfragefunktion benutzen.
Mit freundlichen Grüßen