Sehr geehrter Fragesteller,
Ihre Anfrage möchte ich Ihnen auf Grundlage der angegebenen Informationen verbindlich wie folgt beantworten:
1.) Ja, bei einem alleinigen Sorgerecht können Sie mit dem Kind unproblematisch in ein anderes EU-Land umziehen.
2.) Nein, der Vorwurf der Kindesentführung ist bei alleinigem Sorgerecht völlig unbegründet. Alleiniges Sorgerecht bedeutet auch alleiniges Aufenthaltsbestimmungsrecht.
3.) "Ganz schnell" wird der Kindesvater bei Gericht vermutlich kein gemeinsames Sorgerecht durchsetzen können; falls er dies denn überhaupt erfolgreich schafft. Da es - wie ausgeführt - nicht um den Vorwurf der Kindesentführung gehen kann, spricht nichts dagegen, das Jugendamt erst möglichst spät zu informieren.
4.) Letztendlich ist es sehr sinnvoll - wenn Sie ohnehin auswandern wollen- dies schnell anzugehen, da der Umzug mit alleinigem Sorgerecht unproblematisch ist. Probleme entstehen erst, wenn der Kindsvater gerichtliche Hilfe in Anspruch nimmt und das gemeinsame Sorgerecht durchzusetzen versucht.
5.) An den Umgangskosten werden Sie sich beteiligen oder diese ganz übernehmen müssen, weil Sie die Entfernung schaffen. Aber das heißt noch nicht, dass Sie das Kind regelmäßig nach Deutschland schicken oder gar gemeinsam mit dem Kind herkommen müssen. Naheliegender wäre es, der Kindsvater übt das Umgangsrecht in der Gestalt aus, dass er sich auf den Weg zum Kind macht (falls er das denn dann überhaupt noch will).
Ich hoffe, Ihre Fragen verständlich beantwortet zu haben und bedanke mich für das entgegengebrachte Vertrauen. Bei Unklarheiten können Sie die kostenlose Nachfragefunktion benutzen.
Mit freundlichen Grüßen