Schadensersatzforderung nach fristloser Kündigung des Handelsvertretervertrages

Ich betreibe eine kleine Private Arbeitsvermittlung.
Da ich dabei Unterstützung suchte, habe ich mir einen freien(selbstständigen) Mitarbeiter gesucht.
Er hat sich am 28.09.2012 bei mir vorgestellt. Seine Aufgabe sollte die Akquise neuer Arbeitgeber und Arbeitssuchender sein. Die Vergütung sollte ausschließlich auf Provisionsbasis sein. Ein Provisionsanspruch sollte entstehen, wenn ein Arbeitssuchender erfolgreich in Arbeit vermittelt wird und das Arbeitsamt oder das Jobcenter dafür die Vergütung für einen Aktivierungs- und Vermittlungsgutschein auszahlt.
Der Handelsvertreter begann ca. Mitte Oktober mit der Akquise. Der Handelsvertretervertrag wurde am 02.11.2012 unterzeichnet. Es wurde vereinbart, dass der Handelsvertreter während der Vertragsdauer nicht für Konkurrenzunternehmen tätig werden darf. Als Kündigungsfrist wurde für beide Seiten 4 Wochen angegeben.
Ich verfüge über einen Account bei der Jobbörse der Arbeitsagentur, den ich dem Handelsvertreter zur Bewerbersuche und zum Schalten von Stellenanzeigen zur Verfügung stellte.
Der Bewerber organisierte 5 Bewerbergespräche, die aber alle ohne greifbaren Erfolg blieben-also keine Vermittlung. Echte Arbeitgeberkontakte wurden auch nicht hergestellt.
Am 09.11.2012 stiess ich durch Zufall bei der Jobbörse auf Stellenangebote des Handelsvertreters, die er unter meinem Firmennamen, aber mit einer unbekannten Adresse und mit einer Verlinkung zu einer anderen Privaten Arbeitsvermittlung aufgegeben hatte. Das geschah natürlich ohne mein Wissen.
Für mich war das Betrug und ein eindeutiger Verstoss gegen das Wettbewerbsverbot.
Ich habe daraufhin dem Handelsvertreter schriftlich am 09.11.2012 gekündigt, per Einschreiben und Email.
Wortlaut: Sehr geehrter Herr...., hiermit kündige ich den mit Ihnen geschlossenen Vertriebspartnervertrag aus wichtigen Grund fristlos(ersatzweise zum nächstmöglichen Termin).
Als Begründung habe ich die o.g. Gründe angeführt, Tätigkeit für ein Konkurrenzunternehmen usw.. Ich habe ihm dann untersagt weiter in meinem Namen tätig zu werden, Stellenanzeigen zu schalten oder Kontakt zu meinen Kunden aufzunehmen. Desweiteren habe ich ihn aufgefordert bis zum 15.11.2012 die Kündigung zu bestätigen und auch die Vernichtung aller Kundendaten und Unterlagen.
Auch im Nachhinein hat sich aus seinen Kontakten kein Geschäft ergeben. Ich habe auch zu den Bewerbern keinen Kontakt mehr gesucht.
Von dem Handelsvertreter kam danach keinerlei Reaktion.Heute, nachdem meine Kündigung schon länger als zwei Monate zurückliegt, erhielt ich per Einschreiben eine Schadensersatzforderung in Höhe von 3.000,00€ + 19% Mwst.. Der Handelsvertreter bestreitet darin, dass er noch mit dem Konkurrenzunternehmen eine Geschäftsbeziehung unterhielt(obwohl deren Adresse bei den Stellenanzeigen angegeben war/ natürlich habe ich davon schriftliche Kopien angefertigt).
Er meint deshalb wäre meine Kündigung rechtlich unwirksam, eine Zusammnenarbeit mit mir nicht mehr zumutbar und ich sollte ihm insgesamt 3.590,00€ (inkl.Mwst.) innerhalb einer Woche überweisen. Andernfalls wollte er ein Mahn- und Klageverfahren gegen mich einleiten.
Ich möchte nun gern wissen, wie ich mich verhalten soll und ob er seine für mich nicht nachvollziehbare Forderung gerichtlich durchsetzen kann?
Ich gehe dabei davon aus, dass auch falls eine fristlose Kündigung unwirksam sein sollte, dass Vertragsverhältnis spätestens nach 4 Wochen beendet sein müßte und das ohnehin kein Provisionsanspruch bestand, da keine Geschäfte getätigt wurden.
Ich benötige eine aussagekräftige, knappe Antwort.