Rückgabe gemieteter Hardware

Zusammenfassung: Wenn angemietete Ware an den Vermieter zurück geschickt wird, ist der Mieter beweispflichtig dafür, dass er alle Teile zurückgegeben hat. Der Beweis kann durch einen Zeugen erbracht werden, der beim Einpacken geholfen hat.

Ich war über mehrere Jahre Kunde bei starDSL (Anbieter für Internet über Satellit).
Zum 30.06.2015 habe ich meinen Vertrag mit starDSL fristgerecht gekündigt, da ich zu diesem Zeitpunkt meinen Internet Zugang auf LTE (Telekom) umgestellt habe.
Die mir durch starDSL zur Miete zur Verfügung gestellte Hardware (Modem, Satellitenschüssel incl. LNB, sämtlicher Halterungen und Zubehör) habe ich ordentlich verpackt in zwei großen Paketen fristgerecht wie im Vertrag vereinbart innerhalb von 14 Tagen nach Vertragsende per Hermes Paketdienst an starDSL zurückgeschickt.
Vier Monate später !!! am 30.10.2015 bekam ich von starDSL eine E-Mail mit der Info, dass man meine Rücksendung geprüft hätte und dabei festgestellt hat, dass in meiner Sendung Teile zur Satellitenanlage fehlen. Konkret würde es sich dabei um 2 Haltearme und 2 Klemmen für die Satellitenschüssel handeln.
Da ich mir 100% sicher bin, dass ich die von starDSL benannten Teile mitgeschickt habe,
habe ich starDSL gebeten, nochmals zu prüfen und dabei auch die Verpackungsmaterialien einzubeziehen. Verpackungsmaterialien deshalb, weil ich, um Beschädigungen an den Teilen während des Transportes zu vermeiden, diese jeweils separat verpackt und zusammen mit anderen Teilen in eine größere Kiste gelegt habe.
(Z.B. die Haltearme separat verpackt, rechts und links zur Stabilisierung der großen Satellitenschüssel innerhalb der großen Kiste etc.).
Antwort am 25.11.2015 von starDSL lautet:
"Es ist sehr wahrscheinlich, dass unser Personal Komponenten in der Größe der Halterarme nicht mit Verpackungsmaterial entsorgt hat.
Wir bitten Sie die Hardware zurück zu senden, da wir diese ansonsten in Rechnung stellen müssen".
Mit anderen Worten: Das Verpackungsmaterial ist nicht mehr vorhanden.
Die benannten Fehlteile wurden m.E. mit hoher Wahrscheinlichkeit entweder mit dem Verpackungsmaterial entsorgt oder während der Lagerungszeit unbefugt entnommen.
Meine Frage:
Muss ich die Rechnung bezahlen ?
Hätte starDSL die Vollständigkeit der Rücksendung nicht zeitnah prüfen müssen ?
Hätte starDSL mich nach Feststellung der Fehlteile nicht unverzüglich kontaktieren (E-Mail, Telefon) und auch sämtliche Verpackungsmaterialien bis zur Klärung aufbewahren müssen ?