Privathaftpflicht während Minijob Schlüsselverlust des Firmenschlüssels Hauptjob

Während eines Nachtdienstes im Rahmen einer geringfügigen Beschäftigung wurde in den am Ausübungsort parkenden PrivatPKW durch Zerstörung der Seitenscheibe eingebrochen. Aus dem Handschuhfach wurde unter anderem der Schlüsselbund für das Firmengelände der hauptberuflichen Beschäftigung entwendet, welcher aufgrund dessen dass am nächsten Tag direkt zur Hauptbeschäftigung gefahren werden sollte mitgeführt wurde.
Im Rahmen der privaten Haftpflichtversicherung ist das "Abhandenkommen von beruflich genutzten Schlüsseln" versichert. Die private Haftpflicht führt jedoch auch folgende Bedingungen an:

"Versichert ist im Umfang der nachfolgenden Be-
stimmungen die gesetzliche Haftpflicht des Ver-
sicherungsnehmers aus den Gefahren des täglichen
Lebens als Privatperson und nicht aus den Gefahren
eines Betriebes, Berufes, Dienstes oder Amtes."

Zählt das Parken während der Ausübung eines Minijobs und der darauffolgende Einbruchdiebstahl hier als Gefahr des privaten Lebens oder als Gefahr der Berufsausübung, also ist die private Haftpflichtversicherung hier verpflichtet den Schaden (also die Kosten für Wechsel der Schließanlage der Hauptbeschäftigung) zu übernehmen? Wenn nein, welche Versicherung ist dafür zuständig?

Hausratversicherung ist nicht vorhanden.