Sehr geehrter Ratsuchender,
gerne beantworte ich Ihre Frage summarisch auf der Basis der mitgeteilten Informationen. Ich weise darauf hin, dass die Frage nur auf dieser Basis beantwortet werden kann. Weitere, nicht mitgeteilte Informationen können eventuell zu einer anderen Antwort führen.
1. Da es kein ß bei Domains gibt, haben Sie nur die Möglichkeit, auf das ss auszuweichen. Dies muss Ihnen dann grundsätzlich auch gestattet werden. Sie könnten demnach auch Ansprüche auf die Alternative Schreibweise anmelden. Ähnlich war es bis vor einiger Zeit bei Umlauten. Dies hat sich erst geändert, seit Umlaute in Domainnamen darstellbar sind (zumindest in D, A und CH).
2. In den Fällen, in den ein Namensrecht mit einer Unternehmensbezeichnung oder einem Unternehmenskennzeichen zusammenfällt, ist zu prüfen, welches Recht das stärkere ist. Grundsätzlich gilt das sog. first-come-first-serve-Prinzip, solange das Unternehmen den Namen der Domain trägt. Andernfalls wäre das Namensrecht stärker.
Wenn also das Unternehmen so heißt, würde die Anmeldung Ihrem Namen vorgehen. Andernfalls hätten Sie eine Chance, dass Ihr Namensrecht stärker ist. Von einer überragenden Verkehrsgeltung ist wohl nicht auszugehen.
3. Das Namensrecht aus § 12 BGB ist ein deutsches Recht. Es hat keien Auswirkungen auf die Schweiz.
Die Kosten werden in einem Fall wie dem Ihren in der Mehrzahl der Fälle nach Stundensatz abgerechnet bzw. Honorarvereinbarung, da der Gegenstandswert schwer zu berechnen ist. Gerne können Sie sich zu diesem Zweck mit mir, zunächst unverbindlich, in Verbindung setzen, um ein mögliches weiteres Vorgehen zu besprechen.
Ich hoffe, ich konnte Ihnen mit meiner Antwort eine erste rechtliche Orientierung geben und wünsche Ihnen viel Erfolg in der Angelegenheit.
Mit freundlichen Grüßen
Elmar Dolscius
Rechtsanwalt