Sehr geehrter Fragender,
zunächst ist erst einmal fraglich, ob das Wettbewerbsverbot überhaupt wirksam vereinbart wurde (hierzu: BGH vom 10.04.2003 (Az. III ZR 196/02), der für die Wirksamkeit eine Karenzentschädigung fordert).
Ein Anspruch auf die Vergütung besteht an sich. Ob jedoch eine Aufrechnung möglich wäre, hängt vor allem von der vertraglichen Gestaltung ab.
Zu Ihrer 2. Frage: Sofern tatsächlich das Wettbewerbsverbot wirksam vereinbart wurde, so müssen Sie konkret einen Schaden nachweisen, z.B. entgangener Gewinn durch Vorlage geeigneter Unterlagen.
Auch hier wäre entscheidend, was z.B. noch vertraglich vereinbart wurde.
Sie können mir gerne den Vertrag zusenden, dann ergänze ich meine Antwort.
Bis dahin verbleibe ich