Mietrecht: Vermieter übergibt Wohnung an dritte obwohl mein Mietvertrag noch läuft?

Sehr geehrte Damen und Herren,

ich habe zusammen mit meiner Lebensgefährtin (nicht verheiratet) im April einen Mietvertrag ab 01.08.2013 über einen Makler abgeschlossen. Im Mai ist dann meine Mutter sehr schwer erkrankt, was einen Umzug für mich unmöglich machte. Daraufhin habe ich im Mai das Mietverhältnis mit 3-monatiger Frist zum 31.08.2013 gekündigt (Juni, Juli, August). Demnach müsste ich lediglich für August 2013 Miete und Nebenkosten zahlen.

Im Kündigungsschreiben habe ich meine Situation dargelegt und freundlichst darum gebeten, mich zu informieren, falls bereits zum 01.08. ein neuer Mieter gefunden wird. Ebenso habe ich erwähnt, dass ich andernfalls natürlich die Miete und Nebenkosten für August 2013 zahlen würde und das eine Übergabe der Mietsache an mich nicht erforderlich sei, da ich eh nicht einziehen würde. Unter diesem Umständen habe ich ebenfalls angekündigt, die Mietkaution nicht zu zahlen, insofern der Vermieter dem zustimmt (ein Schaden kann ja nicht entstehen, wenn ich nie einziehe). Ich habe auf die Kündigung keine Antwort erhalten, somit auch keine Bestätigung. Allerdings ist mir hier wohl auch ein Formfehler unterlaufen: Ich habe unter meinem Namen gekündigt ohne Unterzeichnung meiner Lebensgefährtin, welche im Mietvertrag aufgeführt ist (also Mieterin ist).

Da keine Nachricht erfolgte, habe ich am 31.07.2013 die Miete (750 Euro) und die Nebenkosten (60 Euro) vertragsgemäß an die Vermieterin überwiesen.

Gestern (06.08.) musste ich dann feststellen, dass bereits eine neue Familie in die Haushälfte gezogen ist. Entweder habe ich deren Miete für August bezahlt, oder aber die Vermieterin kassiert hier doppelt.

Der Auftrag für Sie lautet also (insofern Sie dies für sinnvoll erachten und mir anraten), die Miete inkl. Nebenkosten zurückzufordern.

Vielen Dank & viele Grüße