Mahngebühren bezahlen?

Hallo,
ich habe Ende November im Internet etwas bestellt und wollte über Billpay bezahlen. Laut der Rechnung ist das Zahlungsziel der 2. Januar ("Bitte überweisen Sie den Gesamtbetrag unter Angabe der BillPay-Transaktionsnummer im Verwendungszweck innerhalb der Zahlungsfrist bis zum 02.01.2016 auf das folgende Konto (...), Fälligkeitsdatum: 17.12.2015".

Am 1. Dezember bekam ich eine Versandmitteilung des Herstellers und am 2. Dezember, also deutlich vor dem Zahlungsziel, folgende E-Mail von Billpay:
"Vielen Dank für Ihre Bestellung(en) bei WIRmachenDRUCK per Rechnungskauf über BillPay. Folgende versandte Bestellung(en) liegen BillPay aktuell vor:
Bestellnummer
Betrag 14,43 €
Fälligkeit 03.01.2016
Bitte nutzen Sie für Ihre Überweisung folgende Bankverbindung (...):
Sofern Ihre Bestellung bereits vollständig beglichen ist, können Sie diese E-Mail als gegenstandslos betrachten."

Habe leider die Mail nicht gelesen und die Zahlung aufgeschoben, da bis zum Zahlungsziel ja noch massig Zeit war.

Am 9. Januar folgte eine E-Mail ("Mahnung") von Billpay:
"Bitte überweisen Sie den ausstehenden Betrag von 19,26 EUR (Bestellwert 14,43 EUR zzgl. 4,83 EUR Mahngebühren) bis zum 01.02.2016 auf folgendes Konto (...). Sollten wir bis zum 01.02.2016 auf dem genannten Konto keinen Zahlungseingang verzeichnen können, müssen Sie im Rahmen einer weiteren Mahnung mit weiteren Mahngebühren rechnen."

Ich habe gleich bezahlt, allerdings nur die ursprüngliche Rechnung ohne die Mahngebühren, weil ich gelesen hatte, dass Mahngebühren in der ersten Mahnung nicht rechtens sind und deshalb auch nicht bezahlt werden müssen.

Den Zahlungseingang habe ich heute mit einer "letzten Mahnung" bestätigt bekommen:
Wir bedanken uns für Ihre Zahlung in Höhe von 14,43 EUR. Sie haben leider trotz unserer Zahlungserinnerung und der ersten Mahnung vom 09.01.2016 Ihre Rechnung noch immer nicht vollständig beglichen. Wir fordern Sie dringend auf, den ausstehenden Betrag in Höhe von 10,77 EUR (Bestellwert 14,43 EUR zzgl. 10,77 EUR Mahngebühren abzgl. 14,43 EUR bereits geleisteter Zahlungen) bis zum 11.02.2016 auf folgendes Konto zu überweisen (...). Sollten wir bis zum 11.02.2016 auf dem genannten Konto keinen Zahlungseingang verzeichnen können, sehen wir uns gezwungen, die Forderung zur weiteren Geltendmachung unserem Inkasso-Partner zu übergeben. Bitte ersparen Sie sich und uns diesen Schritt, denn in einem solchen Fall droht die Meldung der negativen Zahlungserfahrung an unsere Auskunftei-Partner. Ferner können wir Ihnen dann bis auf Weiteres keine BillPay-Zahlung mehr anbieten. Vermeiden Sie diese Unannehmlichkeiten und weitere Verzugsschäden, indem Sie fristgerecht zahlen.

Meine Fragen dazu:
a) Gilt die erste Mail von Billpay als Zahlungserinnerung, obwohl sie vor dem Zahlungsziel geschrieben wurde und ich die Ware zu dem Zeitpunkt noch nicht einmal erhalten hatte?
b) Muss ich die 4,83 EUR Mahngebühren aus der zweiten E-Mail bezahlen?
c) Ist es rechtens, für die nicht bezahlten Mahngebühren weitere Mahngebühren zu erhaben, noch dazu in einer Höhe, die die Mahngebühren übersteigt?

Ich weiß, dass das eigentlich Peanuts sind, aber es geht mir uns Prinzip. Vielen Dank für umgehende Hilfe!