Kürzung der Kosten für Unterkunft der Arge rechtmäßig ?

Ich und meine Gattin beziehen ALG II(Bedarfsgemeinschaft) und haben meine Halbschwester 69 Jahre,ledig,Vollwaise als Kriegshinterbliebene,100% Schwerbehindert,am 1.7.09 nach dem Tod unserer Mutter in unsere Wohnung aufgenommen.
Sie bewohnt ein separates Zimmer mit Bad u.Küchenbenutzung und versorgt sich selbst.Sie ist finanziell durch Rente nach BVG und ergänzende Hilfe zum Lebensunterhalt nach KOF abgesichert.(keine Leistungen nach SGB II) !
Ich habe die ARGE über den Zuzug informiert und in der Anlage HG verneint,dass ich „Leistungen von Verwandten…..“ erhalte womit weitere Angaben lt.Formular nicht erforderlich waren.(Unterhaltsvermutung § 9 Abs.5 SGB II damit widerlegt)

Nun kam von der ARGE ein Änderungsbescheid in dem eine Kürzung der Kosten für Unterkunft und Heizung in Höhe von 157,80 € ausgewiesen ist.
Die Kosten für Unterkunft und Heizung wurden nach den üblichen 6 Monaten nur noch in „angemessener Höhe“ für 2 Personen 62 qm gezahlt,da unsere Wohnung zu groß ist.(die Differenz zur tatsächlichen Miete haben wir selbst aufgebracht).
Die Kürzung von 157,80 € ergibt sich nach meinen Berechnungen aus der bisherigen Zahlung der Grundmiete geteilt durch jetzt 3 Personen,abzügl.anteiliger Nebenkosten.

Meine Fragen:

1.Ist die Kürzung der Kosten für Unterkunft und Heizung gerechtfertigt,was ich absolut nicht nachvollziehen kann da ja nur die Kosten für 2 Personen 62 qm bisher gezahlt wurden.

2.Sollte im Rahmen des Widerspruchs als Ergänzung zu meiner Meldung HG klargestellt werden,dass es sich hier um eine „Wohngemeinschaft“ und nicht um eine „Haushaltsgemeinschaft“ mit „Wirtschaften aus einem Topf“ handelt,trotz gemeinsamer Bad- u.Küchenbenutzung.

3.Ist die ARGE berechtigt Auskünfte über meine Halbschwester einzuholen,insbesondere über Einkünfte usw.da sie ja nicht zur Bedarfsgemeinschaft gehört und wohl auch durch die Höhe ihrer Einkünfte mir gegenüber nicht unterhaltspflichtig ist.

4.Hat der beabsichtigte Widerspruch nach den vorliegenden Tatsachen Aussicht auf Erfolg,ebenso wie eine Klage vor dem SG.


Vielen Dank für Ihre Antwort