Kündigungsfrist möbliertes Zimmer zur Untermiete

Zusammenfassung: Kündigungsfrist bei Überlassung von möbliertem und vom Vermieter selbst genutztem Wohnraum

Ich bin Student und wohne in einer 2er-WG. Mein Mitbewohner ist Hauptmieter der Wohnung und ich habe mit ihm einen Standard-Untermietvertrag (Formular aus dem Internet) geschlossen. Im Vertrag ist vermerkt, dass das Zimmer inkl. 1 Bett, 1 Regal, 1 Schrank, 1 Tisch und 1 Stuhl vermietet wird. Der Mietzeitraum ist unbefristet und ich nutze das Zimer allein. Die restlichen Räume der Wohnung werden gemeinsam genutzt. Im Vertrag wird nicht ausdrücklich auf eine bestimmte Kündigungsfrist hingewiesen. Nun möchte ich gerne kurzfristig ausziehen. Welche Kündigungsfrist gilt? Mein Mitbewohner besteht auf 3 Monaten. Ich bin davon ausgegangen, dass ich zum 15. eines Monats mit Wirksamkeit zum Monatsende kündigen kann. Ist das korrekt? Kann ich mich auf BGB 573c Abs. 3 berufen. Vielen Dank für Ihre Hilfe.