Sehr geehrter Fragesteller,
Ihre Anfrage möchte ich Ihnen auf Grundlage der angegebenen Informationen nach erster summarischer Prüfung wie folgt beantworten:
1. Ging Ihnen die Kündigung am 16.05 zu so wäre eine Kündigungsfrist von 2 Wochen eingehalten, wenn auf den 31.05 gekündigt wurde.
2. Da Ihr Beschäftigungsverhältnis nicht dem Schutzbereich des Kündigungsschutzgesetzes unterfällt, ist die Kündigung grundsätzlich zulässig. Dies wäre sie nur dann nicht, wenn sie i.S.d. Praragraphen 138 BGB sittenwidrig wäre. Dies ist hier nicht der Fall. Die Probezeit dient beiden Seiten des Kennenlernens und Erprobung, eine Kündigung ist daher unter erleichterten Umständen möglich.
Es tut mir leid Ihnen keine andere Auskunft geben zu können.
Ich hoffe, Ihre Frage verständlich beantwortet zu haben und bedanke mich für das entgegengebrachte Vertrauen. Bei Unklarheiten können Sie die kostenlose Nachfragefunktion benutzen.
Mit freundlichen Grüßen