Sehr geehrter Fragesteller,
Ihre Anfrage möchte ich Ihnen auf Grundlage der angegebenen Informationen verbindlich wie folgt beantworten:
Ich gehe nach Ihrer Schilderung davon aus, dass mit dem Arbeitgeber keine individuelle Vereinbarung bezüglich einer Kündigungsfrist getroffen wurde. Dann gilt für Ihre Kündigung als Arbeitnehmer die gesetzliche Kündigungsfrist des § 622 Absatz 1 BGB, wonach mit einer Frist von vier Wochen zum Fünfzehnten oder zum Ende eines Kalendermonats gekündigt werden. Die nächste ordentliche Kündigungsmöglichkeit wäre daher zum 30.06.2018.
Eine frühere Beendigung des Arbeitsverhältnisses wäre durch Abschluss eines Aufhebungsvertrages möglich, hierfür ist allerdings das Einverständnis des Arbeitgebers erforderlich.
Eine fristlose Kündigung kommt dagegen nur in Betracht, wenn sich der Arbeitgeber nicht vertragsgemäß verhält, z.B. das vereinbarte Gehalt nicht zahlt.
Ich hoffe, Ihre Frage verständlich beantwortet zu haben und bedanke mich für das entgegengebrachte Vertrauen. Bei Unklarheiten können Sie die kostenlose Nachfragefunktion benutzen.
Mit freundlichen Grüßen