Kündigung Musikschule

Wir haben im September 2013 unsere Tochter (7) an einer Musikschule angemeldet.
Wir möchten nun den Vertrag kündigen, weil dei Kommunikation sehr unpersönlich ist.
Es stehen seit geraumer Zeit 4 Unterrichtsstunden á 30 Minuten offen die unteranderem nicht nachgeholt wurden. Auf die freundliche Anfrage ob man dann einfach auf ein Monat zahlung verzichtet, ging man nicht ein.

Man wollte damals mit uns ein Jahrervertrag abschliessen und ich stimmte nur 6 Monate zu.
Leider habe ich im Vertrag übersehen das trotz der sechs Monaten vereinbarung, der Vertrag sich um 1 Jahr verlängert, wenn er nicht 3. Monate vor der vereinbarten Unterrichtsdauer per Einschreiben gekündigt wird.

Wenn ich den Vertrag im Dezember 2014 kündige, heisst das das ich bis zum Dezember 2015 im Vertrag festsitze ? Es handelt sich um eine private Musikschule.