Kündigung Kita Vertrag vor Vertragsbeginn

Wie ist dieser passus zur Kündigung eines Kita Vertrages (in Hamburg) genau zu verstehen?

"Die Eltern können diesen Vertrag bis zum dritten Werktag eines Kalendermonats für den Ablauf des übernächsten Kalendermonats kündigen. Die Kündi- gung bedarf der Schriftform. Für die Wahrung der Frist ist der rechtzeitige Eingang der Kündigung ausschlag- gebend. Eine Kündigung vor Vertragsbeginn (§1 Absatz 2) ist nicht zulässig, es sei denn die Kündigung wird mit einer Frist von 3 Monaten zum Vertragsbeginn erklärt."

Heißt das, dass man doch vor Vertragsbeginn kündigen kann? Also wenn der Vertrag am 01.06.2018 beginnt, kann man bis zum 28.02.2018 zum 01.06.2018 kündigen, sodass auch keine Kosten aus dem Vertrag entstehen? Wie sind hier die genauen Daten, muss die Kündigung dann genau am 28.02. eingehen oder geht auch früher? Kündigt man dann zum 31.05. oder zum 01.06. (Vertragsbeginn ist der 01.06.2018)?